Questões de Matemática do ano 2007

                                 A dengue explode no Centro-Oeste

       Em três anos, a quantidade de pessoas contaminadas pela dengue triplicou no Brasil. A julgar pelos registros feitos até o dia 15 de março, o país manterá a tendência de alta em 2007: foram 85.000 notificações, 30% mais que no mesmo período do ano passado. Atualmente, o maior foco está em Mato Grosso do Sul, responsável por quase 50% dos casos. A doença se espalha por estados vizinhos e também atinge outros países do continente, como a Argentina, o Uruguai e, principalmente, o Paraguai, que já tem 21.000 infectados.

Com relação a essas informações, julgue os próximos itens.

Considere que, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no eixo Ox, que representa os anos, 2004 corresponda a x = 0; 2005, a x = 1 e assim sucessivamente. Considere também que os casos de dengue registrados no Mato Grosso do Sul (MS) possam ser descritos, nesse sistema de coordenadas, pela função de 2.º grau y = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais. Nessa situação, a previsão é que, em 2007, que corresponde a x = 3, sejam registrados no MS 42.000 casos de dengue.

• C. Certo
• E. Errado

Um escritório precisa comprar cartuchos de tinta para impressoras. Ao fazer uma consulta de preços, obteve o seguinte resultado:

Porém os valores indicados pela letra a, sairam borrados. Sabe-se no entanto, que o preço do cartucho preto da marca A é o mesmo do cartucho colorido da marca B.

Esse escritório utiliza 3 vezes mais cartuchos pretos do que coloridos. Se todos os cartuchos comprados forem da marca B ou da marca C, o gasto será o mesmo, porém se todos os cartuchos comprados forem da marca A, o gasto será R$ 40,00 a mais. Nessas condições, o total de cartuchos (pretos e coloridos) que esse escritório precisa comprar é

• A.

  10.

• B.

  12.

• C.

  14.

• D.

  16.

• E.

  18.

Para uma festa de aniversário, foram feitos saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes. O número de crianças que compareceram à festa foi

• A.

  8.

• B.

  9.

• C.

  10.

• D.

  11.

• E.

  12.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a²x – 3y = 1 e x + 2(1 – a²) y = 4 é vazia, é

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

• A.

  R$ 41,00.

• B.

  R$ 42,00.

• C.

  R$ 43,00.

• D.

  R$ 44,00.

• E.

  R$ 45,00.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12

Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.

Idéia B: idéia de transformação.

Idéia C: idéia de comparação.

Idéia D: idéia de composição de transformações.

 Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:

Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?

Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?

Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos de uma escola indicam que 2/5 preferem futebol, 1/4 prefere voleibol, 1/3 prefere basquete e os demais não optaram por nenhuma dessas modalidades. Qual é a fração do total de alunos que indica a opção por esses três esportes?

Problema 4: no início de um jogo Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, perdeu 25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

Associando cada idéia a cada um dos problemas podemos obter a seguinte relação:

• A. A-3, B-2, C-1 e D-4.
• B. A-1, B-2, C-3 e D-4.
• C. A-3, B-1, C-2 e D-4.
• D. A-4, B-3, C-2 e D-1.
• E. A-4, B-1, C-2 e D-3.

Três amigos Afeu, Abeu e Ateu, jogam ping-pong. Após cada partida, quem perde sai. Sabe-se que Afeu jogou 12 partidas, Abeu jogou 17 e Ateu jogou 19 partidas. Quantas partidas foram jogadas?

• A.

  48;

• B.

  30;

• C.

  24;

• D.

  52.

Seja p o produto de dois números reais x e y quem satisfazem: O menor valor inteiro que p pode assumir é:

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  4

• D.

  5

• E.

  6

Considere que um funcionário de uma empresa tenha sido contratado no dia 5 de janeiro de 2007 e venha recebendo, desde então, R$ 1.200,00 de salário no dia 5 de cada mês. Considere ainda que, devido a problemas na empresa, os funcionários tenham sido comunicados que a partir do mês de abril de 2007 os salários serão depositados no dia 15 de cada mês. Nessa situação, considerando apenas a mudança na data do pagamento e que o mês comercial tem 30 dias, assinale a opção que apresenta o salário que a empresa deverá pagar ao funcionário, referente ao mês de abril, em virtude dessa mudança.

• A.

  R$ 1.400,00

• B.

  R$ 1.600,00

• C.

  R$ 1.680,00

• D.

  R$ 1.800,00