Questões de Matemática do ano 2007

Julgue os seguintes itens com relação a geometria do plano cartesiano, modelos periódicos e modelos lineares.

Considerando-se que Fmin e Fmax sejam os valores mínimo e máximo, respectivamente, da função   é correto afirmar que F2mim + F2max > 3.

• C. Certo
• E. Errado

decompõe à taxa proporcional à massa presente dessa substância. Iniciando-se com uma massa igual a Y₀ g no instante t = 0, a função Y(t) = Y₀ e-^kt descreve a quantidade, em gramas, de uma substância radioativa presente no instante t > 0. A constante k é um número real positivo conhecido para várias substâncias radioativas: por exemplo, para o rádio, k é aproximadamente igual a 1,4 × 10^-11 s^-1. O instante em que 50% da quantidade inicial da substância radioativa desapareceram é denominado meia-vida da substância.

Com relação a essas informações e a modelos exponenciais e logarítmicos, julgue os itens a seguir.

Se Y₁ = Y(t₁) e Y₂ = Y(t₂) são as quantidades de uma substância radioativa presentes em dois instantes t₁ e t₂, então a meia-vida T dessa substância pode ser expressa por .

• C. Certo
• E. Errado

decompõe à taxa proporcional à massa presente dessa substância. Iniciando-se com uma massa igual a Y₀ g no instante t = 0, a função Y(t) = Y₀ e-^kt descreve a quantidade, em gramas, de uma substância radioativa presente no instante t > 0. A constante k é um número real positivo conhecido para várias substâncias radioativas: por exemplo, para o rádio, k é aproximadamente igual a 1,4 × 10^-11 s^-1. O instante em que 50% da quantidade inicial da substância radioativa desapareceram é denominado meia-vida da substância.

Com relação a essas informações e a modelos exponenciais e logarítmicos, julgue os itens a seguir.

A meia-vida T de uma substância radioativa pode ser expressa, em função da constante k, por  .

• C. Certo
• E. Errado

O custo da produção da caixa de 30 dúzias de ovos em certa granja foi de R$ 24,00. Esta granja vende seus ovos por R$ 1,80 a dúzia. Para que tenha um lucro de R$ 360,00, o número de dúzias de ovos que será necessário vender é:

• A. 150;
• B. 200;
• C. 270;
• D. 360;
• E. 450.

O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir da soma de um valor fixo (chamado "bandeirada"), de uma parte que varia proporcionalmente à distância percorrida (quilômetro rodado) e do tempo em que o táxi ficou parado no percurso. Na cidade X o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e o valor da hora parada é de R$ 12,00. Sabe-se que o valor pago por uma corrida de 10 km em que o táxi ficou parado 5 minutos no percurso foi R$ 20,00. Assim, o custo de cada quilômetro rodado é de:

• A. R$ 1,60;
• B. R$ 1,70;
• C. R$ 1,80;
• D. R$ 1,90;
• E. R$ 2,00.

Na parábola y = 2x² −(m− 3).x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

• A.

  1°;

• B.

  2¹ ;

• C.
• D.

       No Brasil, a estabilidade econômica e a competição global mudaram a pauta das negociações entre patrões e empregados. Bom para todo mundo. Nos últimos anos, o número de greves no país caiu bem abaixo dos picos alcançados nas décadas anteriores e ficou maior a taxa de participação do setor público no total de paralisações. Esses números estão representados nas tabelas abaixo.

Acerca das informações do texto acima, julgue os itens que se seguem.

Considere que a relação ano versus porcentagem de greves em estatais e no governo seja linear. Nesse caso, em 2006 ocorreram mais de 120 greves em empresas privadas.

• C. Certo
• E. Errado

       No Brasil, a estabilidade econômica e a competição global mudaram a pauta das negociações entre patrões e empregados. Bom para todo mundo. Nos últimos anos, o número de greves no país caiu bem abaixo dos picos alcançados nas décadas anteriores e ficou maior a taxa de participação do setor público no total de paralisações. Esses números estão representados nas tabelas abaixo.

Acerca das informações do texto acima, julgue os itens que se seguem.

Em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que, no eixo Ox, representam-se os anos e, no eixo Oy, os números de paralisações ocorridas em cada ano, o gráfico resultante corresponde a uma função decrescente no intervalo .

• C. Certo
• E. Errado

       As construtoras do Distrito Federal (DF) passam por uma fase excepcional. O mercado de imóveis do DF é um dos que mais crescem no país e, depois de ultrapassar o de Belo Horizonte (BH), prepara-se para deixar para trás o do Rio de Janeiro (RJ). As vendas no DF no ano passado chegaram a 1,3 bilhão de reais, apenas 500 milhões a menos que no Rio. Especialistas no setor prevêem que em 18 meses o mercado do DF será menor apenas que o de São Paulo (SP). Os faturamentos, em 2006, dos principais mercados brasileiros, em bilhões de reais, são mostrados na tabela abaixo.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Considere que os gráficos dos faturamentos dos principais mercados brasileiros, em bilhões de reais, quando representados em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que, no eixo Ox, representam-se os meses do ano, sejam retas. Nesse caso, é correto inferir da reportagem que os gráficos dos faturamentos dos mercados do DF e do RJ se interceptarão em um mês anterior a março de 2009.

• C. Certo
• E. Errado

Para produzir n unidades de certo produto, uma empresa tem um custo calculado de C = 200 + 3n. Se cada unidade é vendida por R$ 8,00, para se obter um lucro de R$ 4.000,00, é necessário que a quantidade de unidades vendidas seja

• A.

  840.

• B.

  674.

• C.

  525.

• D.

  365.

• E.

  270.