Questões de Matemática do ano 2007

Quando chove na cabeceira do rio Nhundiaquara, na cidade de Morretes, numa determinada época do ano, sabe-se que a taxa simples de crescimento da profundidade do rio devido à chuva é de 25 % por hora, ou seja, na primeira hora de chuva sobe 25% da profundidade inicial, na segunda hora sobe mais 25% da profundidade inicial, na terceira hora sobe mais 25% da profundidade inicial do rio, e assim continua a subir nas horas seguintes, conforme o gráfico abaixo. Considere que a área de secção do rio possa sempre ser tratada como um semicírculo cujo raio r representa a profundidade do rio.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para que o rio tenha sua área de secção aumentada de nove vezes a área da secção inicial.

• A.

  4 horas e 50 minutos.

• B.

  6 horas e 30 minutos.

• C.

  5 horas.

• D.

  8 horas.

• E.

  10 horas.

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

Considere que a prova objetiva de um concurso público constava de 100 itens do tipo CERTO ou ERRADO e a nota do candidato (N), com base na marcação de sua folha de respostas, era calculada pela fórmula: N = C - E/4, em que C = quantidade de itens marcados na folha de respostas coincidentes com o gabarito oficial definitivo, e E = quantidade de itens marcados na folha de respostas discordantes do gabarito oficial definitivo. Itens não marcados, ou com marcação dupla, não eram considerados. Nessa situação, para que a nota do candidato seja maior ou igual a 50, não fazendo nenhuma dupla marcação e deixando 15 itens sem marcar, o candidato deverá acertar no mínimo 65 itens.

• C. Certo
• E. Errado

Duas Lan Houses (lojas que locam computadores para uso na própria loja) localizadas numa mesma avenida, adotam regime de preços diferentes para locação, dependendo do tempo que o usuário usa o computador. A primeira, L, cobra R$ 3,00 só de entrada e R$ 1,50 por hora de acesso, e a segunda, H, cobra R$ 3,50 por hora e não cobra a entrada. Nesse caso, com o valor pago por 5 horas de uso em L, você pode acessar o computador na loja H, durante

• A.

  7 horas.

• B.

  6 horas.

• C.

  5 horas.

• D.

  4 horas.

• E.

  3 horas.

Uma empresa deseja comprar óleo lubrificante e, para isso, consultou duas distribuidoras que vendem seus produtos em embalagens de 1 litro. Na distribuidora A, o preço do litro de óleo é R$ 14,00 e ela cobra uma taxa de entrega de R$ 80,00, independentemente da quantidade comprada. A distribuidora B cobra R$ 16,00 por litro do produto e a taxa de entrega, que também independe da quantidade adquirida, é de R$ 20,00. Com base nessas informações e considerando unicamente o preço do produto e a taxa de entrega, julgue os itens subseqüentes.

Considere que a empresa tenha pago R$ 808,00 pela aquisição de determinada quantidade de litros de óleo na distribuidora A. Nessa situação, comprando a mesma quantidade de litros de óleo na distribuidora B, a empresa teria pago R$ 852,00.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa deseja comprar óleo lubrificante e, para isso, consultou duas distribuidoras que vendem seus produtos em embalagens de 1 litro. Na distribuidora A, o preço do litro de óleo é R$ 14,00 e ela cobra uma taxa de entrega de R$ 80,00, independentemente da quantidade comprada. A distribuidora B cobra R$ 16,00 por litro do produto e a taxa de entrega, que também independe da quantidade adquirida, é de R$ 20,00. Com base nessas informações e considerando unicamente o preço do produto e a taxa de entrega, julgue os itens subseqüentes.

Independentemente da quantidade de litros de óleo que se deseje comprar, émais vantajoso para a empresa comprar na distribuidora A.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma locadora, para se alugar uma bicicleta, paga-se uma taxa fixa de R$4,00, acrescida de R$2,00 por cada hora alugada. Um jovem, que pagou R$18,00 pelo aluguel de uma bicicleta nessa locadora, permaneceu com a bicicleta alugada por um período de no máximo:

• A.

  6 horas;

• B.

  7 horas;

• C.

  5 horas;

• D.

  9 horas;

• E.

  13 horas.

A tabela abaixo apresenta a produção de gás em função do tempo de um estado.

 Supondo-se que o volume de gás V produzido ao longo do tempo seja modelado pela equação V( t ) = at² + bt + c, o volume máximo de produção de gás será atingido no ano de:

• A. 2008
• B. 2009
• C. 2010
• D. 2011
• E. 2012

A altura de Maria é medida no primeiro dia de janeiro de cada ano e registrada para acompanhar o seu crescimento. No dia 1º de janeiro de 2005, quando tinha 10 anos, ela media 1,38 m e no dia 1º de janeiro de 2007 ela media 1,50m. Supondo-se, para fins de estimativa, que o seu crescimento seja linear no período de 10 até 14 anos, em 1° de janeiro de 2008 Maria vai medir:

• A. 1,54m;
• B. 1,56m;
• C. 1,62m;
• D. 1,68m;
• E. 1,74m.

Um ambulante paga R$ 1,00 pela compra de 3 lápis e revende por R$ 2,00 cada 5 lápis. A quantidade necessária de lápis que deve ser vendida, para que ele tenha um lucro de R$ 50,00, é de

• A.

  600

• B.

  750

• C.

  550

• D.

  440

• E.

  620

Em relação aos extremos relativos de f ( x ) = x³ – 3x² + 3 é correto afirmar que:

• A.

  em x = 0 ocorre um máximo relativo e em x = 2 ocorre um mínimo relativo;

• B.

  em x= 0 ocorre um mínimo relativo e em x = 3 ocorre um máximo relativo;

• C.

  em x = 2 ocorre um mínimo relativo e em x = 12 ocorre um máximo relativo;

• D.

  em x = - 1 ocorre um máximo relativo e em x = 5 ocorre um mínimo relativo;

• E.

  em x = 4 ocorre um máximo relativo e em x = 12 ocorre um mínimo relativo.