Questões de Matemática do ano 2007

Nesse torneio, cada vitória valia 3 pontos, empate valia 1, e derrota não dava ponto algum. É correto afirmar que, ao final do torneio:

• A. o primeiro colocado tinha 8 pontos.
• B. o número de pontos marcados pelo 2o colocado era igual ao número de gols marcados por essa mesma equipe.
• C. a diferença de pontos entre o 1o colocado e o último foi de 7 pontos
• D. uma das equipes teve saldo de gols nulo
• E. todas as equipes marcaram mais de 2 pontos

Chama-se saldo de gols à diferença entre o número de gols marcados e o de gols sofridos. Ao fim do torneio, a soma dos saldos de gols de todas as equipes era:

• A. - 2
• B. - 1
• C. 0
• D. 1
• E. 2

Uma gráfica recebeu uma encomenda para a impressão de certa quantidade de folhetos, com prazo de entrega de 20 dias. Considerando que fossem utilizadas três máquinas idênticas, operando cada uma 5 horas por dia, que essas máquinas funcionassem perfeitamente e que a quantidade de folhetos impressos fosse a mesma para cada dia, o proprietário da gráfica calculou que esse serviço seria realizado em, exatamente, 20 dias. No 15° dia de operação, houve uma solicitação para que a quantidade de folhetos contratada fosse aumentada em 20% e o prazo de entrega permanecesse o mesmo. Para atender a essas novas condições, o proprietário da gráfica colocou em operação, apartir do 16° dia, mais uma máquina idêntica às que já vinham operando e, além disso, aumentou o tempo de funcionamento diário das máquinas. Sabendo-se que todas as máquinas funcionaram perfeitamente durante todo o trabalho de impressão e que o serviço foi concluído, exatamente, em 20 dias, o tempo de funcionamento diário de cada máquina, a partir do 16° dia, foi:

• A. 5 horas e 45 minutos
• B. 6 horas
• C. 6 horas e meia
• D. 6 horas e 45 minutos
• E. 7 horas

Se 1.024 megabytes correspondem a 1 gigabyte, quantos kilobytes correspondem a 2 gigabytes?

• A.

  2¹⁰

• B.

  2¹¹

• C.

  2¹⁶

• D.

  2²⁰

• E.

  2²¹

O telescópio Hubble captou a imagem de um anel de matéria escura num aglomerado de galáxias situado a cinco bilhões de anos-luz da Terra. Se um ano-luz equivale a 9,5 trilhões de quilômetros, a distância, em trilhões de km, entre a Terra e esse aglomerado de galáxias é:

• A.

  4,75 x 107

• B.

  4,55 x 109

• C.

  4,75 x 109

• D.

  4,55 x 1010

• E.

  4,75 x 1010

                                                Os adeptos da pirataria

       As mulheres compram produtos piratas com maior freqüência que os homens. Eles, no entanto, gastam somas mais altas nas bancas de camelôs. É o que mostra uma pesquisa feita em São Paulo pela Fundação Instituto de Administração (FIA), na qual foram entrevistadas 1.260 pessoas, entre homens e mulheres, conforme tabela a seguir.

Com base nessa pesquisa, julgue os itens de 38 a 40.

Suponha que as quantidades de homens e de mulheres entrevistados sejam números diretamente proporcionais a 17 e 13, respectivamente. Nessa situação, entre os entrevistados, mais de 200 mulheres e mais de 220 homens compram produtos piratas.

• C. Certo
• E. Errado

Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às

• A.

  11 horas e 15 minutos.

• B.

  11 horas e 20 minutos.

• C.

  11 horas e 50 minutos.

• D.

  12 horas e 10 minutos.

• E.

  12 horas e 25 minutos.

Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e alguns funcionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que: – todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular; – o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente, todos os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente; – a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um único salgadinho; – coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja. Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de participantes dessa reunião poderia ser

• A.

  4

• B.

  9

• C.

  10

• D.

  13

• E.

  15

Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número 8 464 é

• A.

  menor que 4.

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  maior que 6.

Um exemplo palpável de má gestão

O Banco Interamericano de Desenvolvimento criou uma linha de crédito de 300 milhões de dólares para que os municípios brasileiros modernizem sua gestão. Por ignorância ou inépcia — dois dos pilares da má gestão —, a maior parte do dinheiro está parada no banco, o que se pode ver na tabela abaixo.

Considerando as informações acima, julgue os seguintes itens.

Considere que os municípios participantes do programa referido tenham sido divididos em três grupos, A, B e C, contendo, respectivamente, 21, 22 e 24 municípios; que, dentro de um mesmo grupo, cada prefeitura tenha recebido a mesma quantia; e que os valores totais dos recursos contratados pelas prefeituras dos grupos A, B e C sejam proporcionais a 9, 13 e 17, respectivamente. Nessa situação, se São Luís pertence ao grupo C, o recurso contratado por sua prefeitura para modernização da gestão foi superior a 2 milhões de dólares.

• C. Certo
• E. Errado