Questões de Matemática do ano 2008

Na figura a seguir, B é o ponto médio do segmento AC.

A razão entre as áreas do triângulo ABD e BCD é igual a:

• A.

  1;

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  2

Avalie as afirmativas a seguir, acerca de números:

I - Todo número natural é um número racional.

II - Todo número irracional é um número real.

III - Todo número real é um número racional.

IV - Todo número natural é um número inteiro.

Estão corretas somente as afirmativas:

• A.

  I e IV;

• B.

  II e III;

• C.

  I, II e III;

• D.

  I, II e IV;

• E.

  II, III e IV.

Um bilhão equivale a:

• A.

  dez vezes um milhão;

• B.

  cem vezes um milhão;

• C.

  mil vezes um milhão;

• D.

  cem mil vezes um milhão;

• E.

  um milhão vezes um milhão.

Se racionalizarmos o denominador de  obtemos:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O professor pediu que cada aluno de uma turma pensasse em um número natural N, elevasse-o ao quadrado, somasse 5 ao resultado e anotasse, então, esse último número, que vamos chamar de X. Em seguida, cada aluno disse a um colega qual resultado X obtivera. O desafio do professor seria esse colega determinar o número natural N originalmente pensado pelo outro aluno. Para calcular o valor de N pensado pelo colega, a partir do valor X, o aluno deve fazer a seguinte conta:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O resultado de 5 + 30 ÷ 5 – 3 é:

• A.

  4;

• B.

  8;

• C.

  12;

• D.

  17;

• E.

  20.

Esse sistema possui ganho nulo em regime permanente.

• C. Certo
• E. Errado

Se a > 0, esse sistema é de fase mínima.

• C. Certo
• E. Errado

Ao se esboçar o lugar geométrico das raízes para esse sistema, um dos polos em malha fechada deverá tender a –4 com o aumento do ganho de realimentação.

• C. Certo
• E. Errado

Se b = -2 e c = -1, então esse sistema será estável.

• C. Certo
• E. Errado