Questões de Matemática do ano 2008

Na composição mostrada na figura, os diversos polígonos que compõem o triângulo eqüilátero ABC podem ser totalmente decompostos em triângulos eqüiláteros congruentes (mesma medida). Se retirarmos um hexágono dessa composição, estaremos retirando, da área total do triângulo ABC,

• A.

  3/25.

• B.

  4/25.

• C.

  6/25.

• D.

  6/23.

• E.

  6/19.

O salário mensal de um servidor público é composto de três partes: o vencimento básico, que corresponde a 38% do salário; uma gratificação, correspondente a 60% do salário; e o auxílioalimentação, que é de R$ 160,00. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O salário mensal do servidor é inferior a R$ 7.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos teoremas de Rolle e do valor médio, julgue o item abaixo.

A equação 4x⁷ + 28x – 1 = 0 possui pelo menos duas raízes reais distintas.

• C. Certo
• E. Errado

A função apresentada acima não está definida no ponto x = 1 mas, nesse ponto, os limites laterais são números reais e iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a espaços vetoriais e transformações lineares, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, com respeito às funções e seus gráficos.

A função f(x) = sen 3x possui exatamente quatro zeros contidos no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, com respeito às funções e seus gráficos.

Considere as funções f(x) e g(x) definidas no intervalo [0, 4] e satisfazendo as condições a seguir.

f (0) = g(0) = 0

f (1) × g (1) = 0

f (2) ÷ g (2) > 0

f (3) × g (3) < 0

f (4) > g (4)

Se o gráfico da função y = f(x) for o mostrado na figura a seguir, então não será possível encontrar uma função g(x) satisfazendo as condições acima.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o lucro em reais de uma loja, pela venda diária de x peças, seja dado por 150 × L(x), em que L(x) = (12 - x)(x - 6), e que quando L(x) < 0, a loja tem prejuízo ao vender x peças. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se 6 < x < 15, então a loja não terá prejuízo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o lucro em reais de uma loja, pela venda diária de x peças, seja dado por 150 × L(x), em que L(x) = (12 - x)(x - 6), e que quando L(x) < 0, a loja tem prejuízo ao vender x peças. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O lucro diário máximo é obtido com a venda de 10 peças.

• C. Certo
• E. Errado

Uma preocupação de todos os governantes é a busca por fontes alternativas de energia que possam diminuir a dependência mundial do petróleo. Suponha que o consumo de petróleo por todo o planeta, em milhões de barris diários, possa ser estimado pela equação  , em que t = 0 corresponde ao ano de 2004, t = 1, ao ano de 2005, e assim sucessivamente. Com base nessa estimativa, julgue os itens a seguir.

No ano de 2070, o consumo mundial de petróleo retornará a um nível de consumo igual ao de 2004.

• C. Certo
• E. Errado