Questões de Matemática do ano 2008

Uma preocupação de todos os governantes é a busca por fontes alternativas de energia que possam diminuir a dependência mundial do petróleo. Suponha que o consumo de petróleo por todo o planeta, em milhões de barris diários, possa ser estimado pela equação  , em que t = 0 corresponde ao ano de 2004, t = 1, ao ano de 2005, e assim sucessivamente. Com base nessa estimativa, julgue os itens a seguir.

O consumo mundial de petróleo atingirá seu pico máximo antes do ano de 2035.

• C. Certo
• E. Errado

Uma preocupação de todos os governantes é a busca por fontes alternativas de energia que possam diminuir a dependência mundial do petróleo. Suponha que o consumo de petróleo por todo o planeta, em milhões de barris diários, possa ser estimado pela equação  , em que t = 0 corresponde ao ano de 2004, t = 1, ao ano de 2005, e assim sucessivamente. Com base nessa estimativa, julgue os itens a seguir.

Em 2009, o consumo mundial de petróleo será superior a 93 milhões de barris diários.

• C. Certo
• E. Errado

A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se a proporção de 84% referente à produção de petróleo pela bacia de Campos em relação à produção nacional se mantiver ao longo dos próximos anos, então a produção estimada, , de petróleo brasileira (em milhões de barris por dia), em determinado ano T, será dada pela equação  , em que T = 0 corresponde ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim por diante.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às funções f (x) = sen(2x) e g (x) = cos (2x), em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens a seguir.

Se h (x) = f (x) × g (x), então a série de Mac Laurin de h só contém potências ímpares de x.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considerando a função f : R ÷ R definida por

 

julgue os itens subseqüentes.

A função f é descontínua em x = 1.

• C. Certo
• E. Errado

O valor máximo de V é 64 cm 3 .

• C. Certo
• E. Errado

Independentemente do valor de a, a reta intercepta a circunferência.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem à equação  em que a, b e c são números reais fixos, Nesse caso,

se a = b = 0 e c = 8, então o conjunto mencionado é unitário e y = 2 é a ordenada do elemento desse conjunto.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem à equação  em que a, b e c são números reais fixos, Nesse caso,

se a = 4 e b = c = 0, então a equação acima representa uma parábola.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da função definida para todo número real x, julgue os itens seguintes.

No intervalo  a função só assume valores negativos.

• C. Certo
• E. Errado