Questões de Matemática do ano 2009

A tecla de um dos algarismos de uma calculadora está com defeito quando ela é apertada aparece outro algarismo em seu lugar (sempre o mesmo). No entanto a calculadora efetua corretamente as operações. Usando está calculadora, o seguinte resultado foi obtido:

5652 + 6647 = 12295

A tecla com defeito da calculadora é referente ao algarismo:

• A.

  2

• B.

  7

• C.

  9

• D.

  3

Utilizando uma bomba elétrica, eleva-se 4.200 litros de água em uma piscina à altura de 12 m, em 1 hora e 20 minutos. Quanto tempo essa bomba necessita para elevar 12.600 litros à altura de 8 metros?

• A.

  1h e 40 minutos

• B.

  2h e 40 minutos

• C.

  1h e 20 minutos

• D.

  2h e 20 minutos

• E.

  2h e 30 minutos

Uma piscina de 54.000 m³ de capacidade foi completamente cheia por 3 torneiras que despejaram por minuto 12 l / 8 l / e 16 l / de água, respectivamente. Qual o volume de água que cada torneira despejou?

• A.

  6.000 m³, 4.000 m³ e 8.000 m³

• B.

  12.000 m³, 8.000 m³ e 16.000 m³

• C.

  15.000 m³, 10.000 m³ e 20.000 m³

• D.

  18.000 m³, 12.000 m³ e 24.000 m³

• E.

  20.000 m³, 15.000 m³ e 25.000 m³

Dois números naturais positivos são tais que a diferença de seus quadrados é 11. A soma destes dois números é:

• A.

  9

• B.

  11

• C.

  13

• D.

  15

Em uma corrida rústica, o corredor A está 3 km a frente do corredor B. Porém, enquanto o corredor A percorre 4,5 km o corredor B percorre 6 km. Qual distância o corredor B tem que percorrer para alcançar o corredor A?

• A.

  12

• B.

  21

• C.

  9

• D.

  3

Uma loja de departamentos coloca 80% de todos os artigos em seu estoque em liquidação. Sabendo que eletrodomésticos correspondem por 1/4 dos artigos no estoque total da loja, e que 140 eletrodomésticos estão em liquidação podemos afirmar que a quantidade total de artigos no estoque da loja é:

• A.

  800

• B.

  600

• C.

  700

• D.

  500

De gosto muito duvidoso, Alfonso, a fim de distrair-se, estava escrevendo a sucessão dos números naturais − começando do zero − quando sua esposa o chamou para jantar, fazendo com que ele interrompesse a escrita após escrever certo número. Considerando que, até parar, Alfonso havia escrito 4 250 algarismos, o último número que ele escreveu foi

• A.

  1 339.

• B.

  1 353.

• C.

  1 587.

• D.

  1 599.

• E.

  1 729.

Sabe-se que, no ano de 2004 o mês de fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente no ano de

• A.

  2018.

• B.

  2020.

• C.

  2024.

• D.

  2032.

• E.

  2036.

Sabendo que 1 megabyte = 10⁶ bytes, suponha que certo site de pesquisa da internet processa 1 megabyte de informações digitais a cada 40 segundos. Com base nessa informação e sabendo que 1 gigabyte é igual a 1 bilhão de bytes, o esperado é que esse site seja capaz de processar 1 gigabyte de informações digitais a cada

• A.

  11 horas e 46 minutos.

• B.

  11 horas, 6 minutos e 40 segundos.

• C.

  11 horas, 56 minutos e 20 segundos.

• D.

  12 horas, 6 minutos e 46 segundos.

• E.

  12 horas, 56 minutos e 40 segundos.

Alguns resultados curiosos podem ser observados em algumas operações matemáticas, como mostra o exemplo seguinte:

O exemplo dado, permite que se conclua corretamente que a soma dos algarismos do número 9 999 999 9992 é um número

• A.

  maior que 100.

• B.

  quadrado perfeito.

• C.

  divisível por 12.

• D.

  múltiplo de 6.

• E.

  ímpar.