Questões de Matemática do ano 2010

Um triângulo tem os eus lados medindo respectivamente 10 cm, 24 cm, e 26 cm. A área desse triângulo é:

• A.

  126 cm

• B.

  140 cm

• C.

  120 cm

• D.

  60 cm

Dentre as alturas de Júlio, Maria e Vera existe uma que é a soma das outras duas. Júlio tem 1,80m, Maria é uma criança de 85cm e as alturas que ultrapassem 2,50m ou que sejam medidas em números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:

• A.

  qualquer que seja a altura de Vera, Júlio não é o mais alto;

• B.

  qualquer que seja a altura de Vera, Maria não é a mais baixa;

• C.

  não existe uma altura comum para Vera;

• D.

  existe uma altura comum para Vera;

• E.

  não existe uma altura incomum para Vera.

Há uma ciclovia circular em torno de uma cidade X, começando e terminando em um ponto A. Nesta ciclovia há placas em que uma das faces informa a distância de A até a placa no sentido horário. A face oposta informa a distância de A até a placa no sentido antihorário. Lurdes partiu da placa da qual A distava 3km no sentido horário. Percorreu 17km neste sentido e parou na placa da qual A distava 2km no sentido oposto. Sabendo que Lurdes passou no máximo uma vez por cada ponto da ciclovia, conclui-se que:

• A.

  a ciclovia mede 22km;

• B.

  a ciclovia mede 18km;

• C.

  não é possível calcular o comprimento da ciclovia;

• D.

  A distava 20km do início do percurso no sentido oposto;

• E.

  A distava 19km do fim do percurso no sentido horário.

Nas condições dadas, a área do quadrilátero, em cm2, é

• A.

  36.

• B.

  24

• C.

  25

• D.

  12

• E.

  36

Assinale, entre as construções sugeridas abaixo, aquela que não se consegue executar com o uso de uma régua não graduada e de um compasso.

• A.

  Dado um triângulo construir uma circunferência inscrita a ele.

• B.

  Construir uma reta perpendicular a uma reta dada.

• C.

  Construir um quadrado dada a medida do seu lado.

• D.

  Construir um hexágono regular.

• E.

  Fazer a trissecção de um ângulo qualquer.

Quantas unidades há de diferença entre as áreas das duas figuras representadas na malha pontilhada?

• A.

  6.

• B.

  8.

• C.

  9.

• D.

  10.

• E.

  11.

No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).

Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:

• A.

  todos têm o mesmo perímetro.

• B.

  apenas um deles é retângulo.

• C.

  todos têm a mesma área.

• D.

  todos são triângulos isósceles.

• E.

  nenhum deles é obtusângulo.

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

• A.

  

• B.

  4.

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Nove caixotes de formato cúbico de 80 cm de aresta foram empilhados conforme representado no desenho.

Se a distância entre as estacas A e B é igual a 720 cm, qual é a medida do comprimento da corda esticada entre as estacas para manter o arranjo fixo?

• A.

  880 cm.

• B.

  800 cm.

• C.

  780 cm.

• D.

  720 cm.

• E.

  680 cm.

No desenho abaixo podemos observar uma circunferência sobre a qual foram assinalados 4 pontos (A, B, C e D). De um ponto P, externo à circunferência, foram traçadas duas semi retas, uma delas passando por C e D e a outra por A e B. Nessa situação, ficaram formados dois triângulos semelhantes: PBC e PDA.

• A.

  8 cm.

• B.

  10 cm.

• C.

  11 cm.

• D.

  12 cm.

• E.

  14 cm.