Questões de Matemática do ano 2010

O determinante de A é igual a -1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes, referentes ao método de Newton.

Se a fórmula de recorrência (1) for aplicada para determinar um zero da função

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes, referentes ao método de Newton.

Se a fórmula de recorrência (2) for aplicada à função

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes, referentes ao método de Newton.

Para qualquer função real na forma f(x) = ax² + bx + c, em que a > 0, a fórmula de recorrência (2) permite determinar o ponto de mínimo global de f em um único passo, independentemente do valor inicial x₀ escolhido.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a função  julgue os itens a seguir.

O ponto x = 5/3 é um ponto de inflexão dessa função.

• C. Certo
• E. Errado

A representação abaixo é uma parte do gráfico da curva x² + 2y³ + xy² = 4.

A derivada desta curva no ponto (1,1) é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Considere três fazendas (f₁, f₂ e f₃) que produzem os mesmos tipos de grãos (g₁, g₂ e g₃). A matriz M = (m_ij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de grãos g_i produzida pela fazenda f_j.

Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a

• A.

  produção total de grãos da fazenda f₁ foi maior do que a da fazenda f₃.

• B.

  produção do grão g₁ da fazenda f₃ foi menor do que nas demais.

• C.

  produção do grão g₃ foi maior do que a do grão g₂ na fazenda f₂.

• D.

  fazenda f₃ produziu 31 toneladas a mais do grão g₂ do que a fazenda f₂.

• E.

  fazenda f₂ produziu, ao todo, 478 toneladas de grãos.

O gráfico abaixo apresenta a capacidade de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora de óleos vegetais, em função do tempo t.

Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de oleaginosas?

• A.

  6 horas e 20 minutos

• B.

  6 horas e 30 minutos

• C.

  6 horas e 40 minutos

• D.

  7 horas e 20 minutos

• E.

  7 horas e 40 minutos

A partir da forma inicial apresentada na figura I acima, foi construída uma faixa decorativa, da qual uma parte é mostrada na figura II. Nessa situação, as quatro simetrias do plano que foram aplicadas na figura I de modo sucessivo, para formar o padrão básico da faixa da figura II, são

• A.

  reflexão em um eixo vertical, rotação de 90° para direita, reflexão em eixo vertical e rotação de 90° para esquerda.

• B.

  reflexão em eixo horizontal, deslizamento inclinado para baixo, reflexão em eixo horizontal e deslizamento inclinado para cima.

• C.

  rotação de 180°, reflexão em eixo inclinado, rotação de 180° e reflexão em eixo inclinado.

• D.

  reflexão em eixo vertical, deslizamento inclinado para baixo, reflexão em eixo vertical e deslizamento inclinado para cima.

Para ladrilhar um piso, um pedreiro coloca um nível sobre um plano horizontal, conforme ilustrado na figura acima. Ele verifica a horizontalidade para assegurar-se de que os ladrilhos, encostados no nível, fiquem no plano horizontal. Ao realizar esse trabalho, o pedreiro aplica uma propriedade característica do plano, de acordo com a qual,

• A.

  dois planos são coincidentes quando todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.

• B.

  se uma reta possui dois pontos em um plano, ela é paralela a esse plano.

• C.

  se uma reta passa por dois pontos em um plano, ela está toda contida nesse plano.

• D.

  dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.