Questões de Matemática do ano 2010

Para que se desperte, nos alunos, interesse sobre o estudo mais detalhado da proporcionalidade, o professor poderá propor, por exemplo, a

• A.

  construção de uma maquete do prédio da escola.

• B.

  elaboração de um jogo de tabuleiro com o estudo das possibilidades de vencedor.

• C.

  construção de vários sólidos geométricos com a relação entre seus vértices, faces e arestas.

• D.

  construção de um diagrama que relacione alguns números compostos a seus divisores.

• E.

  construção de diferentes tipos de triângulos e calcular a sua área.

Os blocos temáticos que os conteúdos disciplinares de Matemática, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio são:

• A.

  números e geometria.

• B.

  geometria, representação de dados e tratamento da informação.

• C.

  números, geometria e medidas.

• D.

  números, geometria e tratamento da informação.

• E.

  números, tratamento da informação, geometria e medidas.

O produto do MDC pelo MMC de dois múltiplos sucessivos de 7 é 2058. O menor desses números é

• A.

  49

• B.

  42

• C.

  35

• D.

  56

• E.

  63

As dimensões de um paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica. Se o volume desse paralelepípedo é igual a 216 e a sua área total é igual a 252, a menor dimensão desse paralelepípedo é

• A.

  4

• B.

  9/2

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  3

O sistema do Anexo III tem soluções diferentes de (x, y, z) = (0,0,0) se

• A.

  m = – 1 ou m = – 2 ou m = 2.

• B.

  m = – 2 ou m = – 1/2 ou m = 2.

• C.

  m = – 3 ou m = – 1/2 ou m = 2.

• D.

  m = – 3 ou m = 1/2 ou m = 2.

• E.

  m = 1 ou m = – 2 ou m = 2.

x² + px + 36 = 0

Considere a equação do Anexo II, com raízes x1 e x2. Para que se tenha a relação 1/x1 + 1/x2 = 5/12, o valor de “p” na equação deverá ser

Dados: a/b, lê-se ‘a’ dividido por ‘b’ = fração

• A.

  – 18

• B.

  -15

• C.

  -21

• D.

  -27

• E.

  -32

Célia pesquisou sobre o custo para cobrir o “piso” da cozinha de sua casa, que se encontra ilustrado no Anexo I, com peças quadradas de cerâmica com 20 cm de lado.

Após fazer as contas, Célia verificou que só poderia comprar metade das peças necessárias para cobrir a totalidade do piso. Dessa forma, Célia comprou

• A.

  224 peças

• B.

  235 peças

• C.

  216 peças

• D.

  249 peças

• E.

  252 peças

Se a e b correspondem aos valores que atendem simultaneamente às equações 2ª + 3^b = 17 e 2^a+2 – 3^{b – 1} = 29, então o valor de (2b)^a é igual a

• A.

  12.

• B.

  16.

• C.

  32.

• D.

  36.

• E.

  64.

Seja Ω o espaço amostral associado a um experimento, tome os eventos A e B referentes ao espaço amostral e seja P a probabilidade. Acerca dessa situação, assinale a alternativa correta.

• A.
• B. Se A⊂B, então P(A|B)> P(A).
• C. Se P(A)=1/2, P(B) = 1/3 e P(AUB) =2/3, então P(A∩ B) = 2/6.
• D. Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,75, e A e B são mutuamente excludentes, então P(A∩ B) = 0,1.
• E. Se P(A|B) = 0, onde P(A|B) é a probabilidade condicional, então A e B são independentes.

A função-objetivo do modelo a ser utilizado é dada por

• A. Max x₁ + x₂ + x₃ + x₄
• B. Max 100x₁ + 70x₂ + 30x₃ +120x₄
• C.
• D. Min x₁ + x₂ + x₃ + x₄
• E. Min 100x₁ + 70x₂ + 30x₃ +120x₄