Questões de Matemática do ano 2010

A inequação que representa a restrição rentabilidade mínima é dada por

• A. P₁ + P₂ > 0,025
• B. 0,025P₁ + 0,04P₂ > 0,025
• C.
• D. 0,02P₁ + 0,035P₂ > 0,025
• E. 0,02P₁ + 0,035P₂ > 0,025

A restrição que representa a condição de que todo o capital do cliente será investido é

• A. 1
• B. P₁ + P₂ <1
• C. P₁ + P₂ <100
• D. P₁ + P₂ = 1
• E. P₁ + P₂ = 100

A Regra do Fluxo Balanceado, nesse caso, é dada pela seguinte expressão para cada Nó da rede:

• A. Saídas_{nó i} - Entradas_{nó i} < Oferta_{nó i} ou Demanda_{nó i}
• B. Saídas_{nó i} - Entradas_{nó i} > Oferta_{nó i} ou Demanda_{nó i}
• C. Entradas_{nó i} - Saídas_{nó i} = Oferta_{nó i} ou Demanda_{nó i}
• D. Entradas_{nó i} - Saídas_{nó i} < Oferta_{nó i} ou Demanda_{nó i}
• E. Entradas_{nó i} - Saídas_{nó i} > Oferta_{nó i} ou Demanda_{nó i}

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Para comprar um carro novo, foram identificados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada de acordo com preço e consumo de combustível. É evidente que a preferência é por um carro mais barato que consuma menos combustível. Nesse caso, tem-se um problema com 4 alternativas e 2 critérios. As características dos 4 modelos são apresentadas através dos pares de coordenadas A=(36,8), B=(35,7), C=(34,8) e D=(35,9), onde a primeira coordenada refere-se ao preço (dado em R$ 1.000,00) e a segunda refere-se ao consumo de combustível (dado em litro por quilômetro). Em relação ao conjunto viável, conclui-se que

• A. A e D são pontos não dominados.
• B. B e C são pontos eficientes.
• C. B e D são pontos eficientes.
• D. C e D são soluções não dominadas.
• E. B e C são soluções dominadas.

Em Teoria dos Jogos, uma das clássicas hipóteses é de que os jogadores tomem decisões

• A. com base em conjuntos distintos de estratégias.
• B. com base em experiências de sucesso passadas.
• C. com base nas possibilidades de ganhos ou perdas de alguns de seus oponentes.
• D. em acordo com um subconjunto de participantes, visando a maximizar perdas dos demais.
• E. puramente racionais.

No caso de duas concorrentes (ABC e XYZ) que apresentam esse quadro de estratégias no contexto da Teoria dos Jogos, verifica-se que, para a empresa ABC,

• A. a estratégia RJ domina a estratégia SP.
• B. a estratégia RJ domina a estratégia MG.
• C. a estratégia SP domina a estratégia MG.
• D. a estratégia MG domina a estratégia SP.
• E. não existe estratégia dominante.

No caso das duas concorrentes (ABC e XYZ), adotandose o método de eliminação sequencial de estratégias dominadas, básico no contexto da Teoria dos Jogos, concluise que a empresa ABC

• A. ganhará 40% do mercado.
• B. ganhará 20% do mercado.
• C. ganhará 10% do mercado.
• D. continuará com a mesma fatia de mercado.
• E. perderá 10% do mercado.

Uma rede de seis localidades é composta por dois fornecedores de determinado produto (localidades 1 e 2), dois centros consumidores desse produto (localidades 3 e 4) e duas localidades (5 e 6), onde ocorre apenas transbordo, isto é, passagem do produto, sem retenção. Considere a seguinte notação: Qij = quantidade de produto fluindo da localidade i para a localidade j; Cij = custo de transportar cada unidade desse produto de i para j; Tij = quantidade máxima transportável da localidade i para a j; Pi = quantidade de produto disponível no fornecedor i (se positiva) ou demandada pelo consumidor i (se negativa). No caso das localidades 5 e 6 onde ocorre apenas o transbordo, tem-se Pi = 0. Se o objetivo for determinar o menor custo possível para o fluxo do produto na rede dos fornecedores 1 e 2 para os consumidores 3 e 4, eventualmente passando pelas localidades 5 e 6, devem ser observadas as seguintes restrições para todo i e todo j:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

• A. 0.
• B. a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e⁻¹.
• C. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e⁻².
• D. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e⁻².
• E. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e⁻².