Questões de Matemática do ano 2012

Uma construtora entregou, no ano de 2009, 100 casas populares na cidade de Curitiba. Se o aumento anual estabelecido for de 40 casas, qual a previsão do número de casas que serão construídas em 2012?c

• A.

  260 unidades.

• B.

  120 unidades.

• C.

  160 unidades.

• D.

  220 unidades.

• E.

  240 unidades.

Leia a notícia do jornal Gazeta do Povo de 25 de janeiro de 2012 (on-line):

O Paraná reduziu, nesta quinta-feira, as suas previsões para as produções de soja e milho 2011/12 por conta de uma forte estiagem que atingiu as lavouras durante o mês de dezembro, o que também resultou em perdas nos outros dois Estados do Sul, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Segundo maior produtor de soja do Brasil, o Paraná deverá colher agora 12,73 milhões de toneladas, ante 14,12 milhões de toneladas da previsão de dezembro. No ano passado, o Paraná colheu um recorde de 15,3 milhões de toneladas, de acordo com dados do governo estadual.

Considerando os dados, pode-se afirmar que:

• A.

  A diminuição na produção de soja em 2012 no estado do Paraná (previsão em 25/01/2012) em relação ao ano passado é de aproximadamente 20%.

• B.

  A diferença entre a previsão de produção de soja em dezembro passado e a previsão atual é de 17%.

• C.

  A diminuição na produção de soja em 2012 no estado do Paraná (previsão em 25/01/2012) em relação ao ano passado é de aproximadamente 17%.

• D.

  A diminuição na produção de soja em 2012 no estado do Paraná (previsão em 25/01/2012) em relação ao ano passado é de aproximadamente 12%.

• E.

  A diferença entre a previsão de produção de soja em dezembro passado e a previsão atual é de 20%.

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

Nenhum número primo é um número perfeito.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

Se um número é maior que 1, então o conjunto dos seus divisores próprios tem, pelo menos, 2 elementos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

Os números 284 e 220 são números amigos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

O número 28 é um número perfeito.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Se o jogador A apontar corretamente que o número correspondente é um número par, então entre os expoentes indicados por B não estará o número 1.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Se um número P, par, for escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas, então o número P/2 também será escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Suponha que A tenha acertado ao apontar que o número correspondente é o 37. Então, nesse caso, B indicou os números 0, 2 e 5.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Caso o jogo fosse invertido, de forma que o jogador A indicasse o número 50, e B tivesse de identificar os expoentes, haveria dificuldade nessa identificação, já que o número 50 pode ser escrito de mais de duas formas diferentes como a soma de potências de base dois.

• C. Certo
• E. Errado