Questões de Matemática do ano 2012

Para cada n = 0, 1, 2, ..., considere que xn seja a população de Rondônia no ano 2000 + 10n. Nesse caso, se a sequência (xⁿ) estiver em progressão aritmética, em 2070, a quantidade de habitantes de Rondônia, em milhões de habitantes, será

• A.

  inferior a 2,65.

• B.

  superior a 2,65 e inferior a 2,66.

• C.

  superior a 2,66 e inferior a 2,67.

• D.

  superior a 2,67 e inferior a 2,68.

• E.

  superior a 2,68.

• A.

  aritmética crescente

• B.

  aritmética decrescente

• C.

  geométrica crescente

• D.

  geométrica decrescente

• E.

  geométrica alternada

O contrato de trabalho de uma enfermeira prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o dia de folga muda, sendo 2ª feira na primeira semana, 3ª feira na segunda, 4ª feira na terceira e assim por diante, até que na sétima semana a folga ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em um sábado, dia 1º de março, então a próxima folga que ela terá em um sábado será no mês de

• A.

  março.

• B.

  abril.

• C.

  maio.

• D.

  junho.

• E.

  julho.

Um prédio recebe correspondência todos os dias ímpares do mês e a entrega do botijão de gás é feita nos dias múltiplos de 3. No mês de agosto essas entregas coincidiram

• A.

  3 vezes.

• B.

  4 vezes.

• C.

  5 vezes.

• D.

  6 vezes.

Zenão de Eléia desenvolveu o seguinte paradoxo, que tinha a intenção questionar a racionalidade humana: um dia, Aquiles, o grande guerreiro grego, e uma tartaruga decidiram apostar uma corrida. Considerando que Aquiles e a tartaruga se movam com velocidades constantes e que a velocidade de Aquiles seja o dobro da velocidade da tartaruga, ele dá a ela 200 metros de vantagem no momento da partida. Quando Aquiles chegar ao ponto de partida da tartaruga (primeira etapa), ela terá se movido para a frente, exatamente a metade da distância de sua dianteira (100 metros). No momento em que Aquiles chegar a esse segundo ponto (segunda etapa), ela terá se movido mais metade da distância que os separava na primeira etapa, e assim sucessivamente. Segundo Zenão, Aquiles jamais alcançaria a tartaruga porque, em cada etapa, no momento em que Aquiles chegasse ao ponto onde a tartaruga estava, esta já teria avançado e a distância entre eles seria a metade daquela que os separava na etapa anterior.

 Considerando essa situação, julgue os itens seguintes.

A sequência numérica formada pelas distâncias percorridas por Aquiles em cada etapa forma uma progressão aritmética.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  C=228 e B=196

• B.

  C=211 e B=181

• C.

  C=208 e B=176

• D.

  C=215 e B=185

• E.

  C=218 e B=190

A sequência p(0), p(1), p(2), p(3), . . . é uma progressão geométrica de razão menor que 1.

• C. Certo
• E. Errado

Dada a sequência é

correto afirmar que o número m é igual a

• A.

  126/144

• B.

  127/144

• C.

  128/144

• D.

  129/144

• E.

  121/144

Dois vendedores, Paulo e Pedro, visitam um mesmo restaurante da cidade. Paulo visita de 10 em 10 dias, e Pedro, de 12 em 12 dias. Se hoje eles visitaram o restaurante juntos, essa visita conjunta se repetirá daqui a:

• A.

  20 dias.

• B.

  24 dias.

• C.

  30 dias.

• D.

  45 dias.

• E.

  60 dias.

Sr. Artur toma um medicamento A de 6 em 6 horas; um medicamento B de 8 em 8 horas; e um medicamento C de 12 em 12 horas. Se as 10 horas do dia ele tomou os três medicamentos juntos, a que horas ele voltará a tomar os três medicamentos juntos novamente?

• A.

  Às 8 horas do dia seguinte.

• B.

  Às 12 horas do dia seguinte.

• C.

  Às 10 horas do dia seguinte.

• D.

  Às 9 horas do dia seguinte.