Questões de Matemática do ano 2012

As sequências de números naturais: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15, . . ., e 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, . . . foram criadas com uma regra que alterna uma mesma adição e uma mesma subtração ilimitadamente. São diferentes porque começaram com números diferentes. A soma entre o 12º termo de uma sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 7, e o 13º termo de uma outra sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 8, é

• A.

  15.

• B.

  25.

• C.

  40.

• D.

  52.

• E.

  66.

Duas sequências são construídas conforme descrito abaixo: Sequência 1: primeiro termo igual a 10 e qualquer outro termo, a partir do segundo, igual ao anterior acrescido de duas unidades. Sequência 2: primeiro termo igual a 1 e qualquer outro termo, a partir do segundo, igual ao anterior acrescido do número de termos do primeiro até este termo anterior. Um termo da sequência 1 que é igual a um termo da sequência 2 é

• A.

  18.

• B.

  20.

• C.

  22.

• D.

  24.

• E.

  26.

• A.

  170.

• B.

  185.

• C.

  215.

• D.

  230.

• E.

  275.

A sequência numérica (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30,...) pode ser escrita infinitamente, desde que se mantenha o padrão de aumentos sucessivos. O valor numérico de aumento de dois termos consecutivos quaisquer dessa sequência é:

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

• A.

  500.

• B.

  2 500.

• C.

  2 550.

• D.

  2 750.

• E.

  3 225.

Três navios fazem o mesmo percurso entre dois portos: o primeiro de 8 em 8 dias; o segundo de 12 em 12 dias e o terceiro de 18 em 18 dias. Tendo saído juntos em certo dia do mês, após quantos dias sairão juntos novamente?

• A.

  Após 70 dias esses navios partirão juntos novamente pela primeira vez.

• B.

  Após 75 dias esses navios partirão juntos novamente pela primeira vez.

• C.

  Após 73 dias esses navios partirão juntos novamente pela primeira vez.

• D.

  Após 74 dias esses navios partirão juntos novamente pela primeira vez.

• E.

  Após 72 dias esses navios partirão juntos novamente pela primeira vez.

• A.

  44².

• B.

  45².

• C.

  46².

• D.

  47².

• E.

  48².

Uma PA de vinte termos tem o termo inicial igual a 17. A soma dos seus termos é igual a −420 e o vigésimo termo é igual a −59. Qual é a razão dessa PA.?

• A.

  -4

• B.

  -5

• C.

  -3

• D.

  -6

Quais são os cinco primeiros termos de uma P.A., sabendo-se que

• A.

  (873,−867,−861,−855,−849,…)

• B.

  (−873,−866,−859,−852,−845,…)

• C.

  (−871,−864,−857,−850,−843,…)

• D.

  (−871,−865,−859,−853,−847,…)