Questões de Matemática do ano 2012

Considere que o triângulo de vértices nas cidades de Porto Velho, Guajará-Mirim e Cacoal seja retângulo e que o maior lado desse triângulo seja Cacoal–Guajará-Mirim. Nesse caso, valor de h, a ordenada do ponto correspondente a Guajará-Mirim, é igual a

• A.

  34/9.

• B.

  35/9.

• C.

  4.

• D.

  37/9.

• E.

  38/9.

Texto para as questões 30 e 31

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = !8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

• A.

  (0, 2, 1)

• B.

  (1, 3, 4)

• C.

  (1, 0, 2)

• D.

  (4, 1, 3)

• E.

  (0, !6, !8)

• A.

  100

• B.

  160

• C.

  440

• D.

  560

• E.

  880

• A.

  nulo.

• B.

  decimal periódico.

• C.

  positivo.

• D.

  inteiro negativo.

• A.

  100 km ao Sul do ponto de partida.

• B.

  100 km ao Norte do ponto de partida.

• C.

  50 km ao Sul do ponto de partida.

• D.

  50 km ao Norte do ponto de partida.

• E.

  30 km a Oeste do ponto de partida.

O rumo da linha 1-3 é:

• A.

  70º NE

• B.

  16º NE

• C.

  16º SW

• D.

  20º SW

• E.

  20º NE

Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. Andam um metro juntos na direção NORTE. A partir desse ponto a moça para de andar e fica olhando fixamente para a direção NORTE. O rapaz gira 90° e anda 2 metros na direção OESTE; gira novamente 90° e anda 4 metros na direção SUL; gira 90° e anda 8 metros na direção LESTE; gira 90° e anda 16 metros na direção NORTE; gira 90° e anda 32 metros na direção OESTE e para. A distância, em metros, entre o rapaz e a moça quando ele cruza a linha imaginária do olhar da moça é, a partir desses dados,

• A.

  32.

• B.

  24.

• C.

  19.

• D.

  16.

• E.

  12.

• A.

  2

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  do Teorema de Tales para o ponto médio e do Teorema de Pitágoras para a distância.

• B.

  do Teorema de Pitágoras para o ponto médio e da congruência de triângulos para a distância.

• C.

  da congruência de triângulos para os dois casos.

• D.

  do Teorema de Pitágoras para os dois casos.

• E.

  do Teorema de Tales para os dois casos.

Sendo o triângulo cujos vértices possuem as coordenadas A (1; 2), B (3; 4) e C (4; -1), e sendo p a sua área. Então 3/2 p, é?

• A.

  8.

• B.

  12.

• C.

  9.

• D.

  15.

• E.

  6.