Questões de Matemática do ano 2012

A imagem representa a figura geométrica espacial denominada

• A.

  cone.

• B.

  cilindro.

• C.

  prisma.

• D.

  cubo.

• E.

  pirâmide de base hexagonal.

Um bloco de ferro em forma de cubo com 10cm de aresta foi derretido para moldar outro bloco, de forma cônica, de 20/πcm de altura e 9cm de raio de base. Calcule o volume de ferro que sobrou desta transformação.

• A.

  460cm³.

• B.

  540cm³.

• C.

  100cm³

• D.

  620cm³.

Uma taça em formato de cone circular reto possui abertura interna de 10 cm de diâmetro, e profundidade (altura da taça) de 12 cm. Laerte encheu essa taça, e depois bebeu num só gole, uma quantidade suficiente para fazer com que a bebida que restou na mesma, abaixasse 5 cm na sua altura. O volume ingerido por Laerte foi:

• A.

  menor que 20 cm³.

• B.

  maior que 20 cm³ e menor que 50 cm³.

• C.

  maior que 50 cm³ e menor que 80 cm³.

• D.

  maior que 80 cm³.

• A.

  18 e 19

• B.

  22 e 23

• C.

  25 e 26

• D.

  28 e 29

• E.

  31 e 32

A representação gráfica da circunferência (x + 2)² + (y − 1)² = 5 intercepta os eixos coordenados em

• A.

  nenhum ponto.

• B.

  1 ponto.

• C.

  2 pontos.

• D.

  3 pontos.

A representação gráfica da circunferência (x + 2)² + (y − 1)² = 5 intercepta os eixos coordenados em

• A.

  nenhum ponto.

• B.

  1 ponto.

• C.

  2 pontos.

• D.

  3 pontos.

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dessa circunferência. Uma ferrovia perfeitamente retilínea, que atravessa a cidade, tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x − y − 4 = 0. Assim, os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas

• A.

  (20;16) e (−16;−20)

• B.

  (10;14) e (−14;−10)

• C.

  (14;10) e (−10;−14)

• D.

  (12;16) e (−16;−12)

• E.

  (16;12) e (−12;−16)

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se, com determinada vazão, são necessárias 3 horas para encher completamente um reservatório com volume de 60 m³, então, ao reduzir-se em 10% essa vazão e substituirse o reservatório por um novo, com volume 50% maior que o antigo, então o tempo para encher esse novo reservatório aumentará em aproximadamente 67%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm³ por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm³ por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.

• C. Certo
• E. Errado