Questões de Matemática do ano 2012

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a

• A.

  Base: 21 cm e outros lados medem 42 cm cada.

• B.

  Base: 26,25 cm e outros lados medem 52,5 cm cada.

• C.

  Base: 17,5 cm e outros lados medem 35 cm cada.

• D.

  Base: 35 cm e outros lados medem 70 cm cada.

Mirtes desenhou um triângulo retângulo cujos catetos medem 14 cm e 4 cm. A área desse triângulo é de:

• A.

  14 cm².

• B.

  28 cm².

• C.

  56 cm².

• D.

  112 cm².

O comprimento do diâmetro de um círculo inscrito em um triângulo retângulo, que possui um cateto medindo 12 cm e hipotenusa medindo 15 cm, é:

• A.

  3 cm.

• B.

  6 cm.

• C.

  9 cm.

• D. 10 cm.

Os triângulos A, B e C, nesta ordem, formam, conforme os números dispostos na figura, uma sequência numérica que obedece a uma lógica aritmética.

A interrogação, dentro do triângulo C, é corretamente substituída pelo algarismo disposto na alternativa

• A.

  77

• B.

  74

• C.

  73

• D.

  91

• E.

  79

Uma pessoa, desejando fazer uma pintura em um muro vertical, apoia uma escada reta nesse muro em um ponto localizado a 2 metros do solo. Sendo o terreno horizontal e o ângulo formado entre a escada e o plano do solo 30o, pode-se afirmar que o comprimento da escada é:

• A.

  4 metros;

• B.

  2 metros;

• C.

  1 metro;

• D.

  8 metros;

• E.

  32 metros.

Considere que em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes.

Se T = 128 e a quantidade x foi 18 unidades a mais do que a quantidade y, então a quantidade y foi superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes.

Se, em determinado mês, a quantidade de pedidos de patentes do produto X foi igual ao dobro da quantidade de pedidos de patentes do produto Y, então a quantidade de pedidos de patentes de produtos da indústria alimentícia foi o quádruplo da quantidade de pedidos de patentes de Y.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Olavo vive com a esposa Rute e com o filho Luca. Rute e Olavo demoram no banho o mesmo tempo, mas Rute abre o chuveiro com vazão igual à metade da de Olavo. Luca abre o chuveiro com vazão igual à de sua mãe, mas demora no banho o dobro do tempo de seu pai. Se o volume de água gasto com os banhos dos três é de 150 L, o volume de água que Olavo gasta em seu banho é igual a

• A.

  30 L.

• B.

  50 L.

• C.

  60 L.

• D.

  75 L.

Um consumidor dispõe de R$ 600,00 para gastar em dois produtos. A unidade do primeiro produto custa R$ 20,00 e a do segundo R$ 30,00. A satisfação do consumidor ao adquirir x unidades do primeiro produto e y unidades do segundo é medida pela função U(x,y) = 10x3/5y2/5. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A disponibilidade financeira desse consumidor permite que ele compre 20 unidades do primeiro produto e 8 do segundo.

• C. Certo
• E. Errado