Questões de Matemática do ano 2014

Três irmãos, Uguinho, Luizinho e Zezinho, ao confrontarem suas contas de telefone celular, ficaram curiosos em saber quanto custou um minuto de cada tipo de ligação realizada. As três contas apresentaram ligações para telefones fixos e móveis (celulares) e ligações internacionais para a Patagônia, onde moram seus primos. A tabela abaixo informa o tempo (em minutos) das ligações que cada um efetuou e o valor correspondente da conta, já descontado o preço da assinatura.

Vamos denominar x, y e z os preços do minuto de ligação para telefones fixos, para telefones móveis e para a Patagônia, respectivamente. x, y e z, respectivamente, custaram:

• A. R$ 1,50, R$ 2,00 e R$ 2,50.
• B. R$ 1,00, R$ 1,50 e R$ 2,00.
• C. R$ 0,50, R$ 1,00 e R$ 1,50.
• D. R$ 1,00, R$ 2,00 e R$ 2,50.
• E. R$ 0,50, R$ 2,00 e R$ 2,50.

Sabendo-se que a trajetória de uma flecha lançada obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. Uma flecha lançada a partir do solo descreve uma parábola de equação Y = 120X − 4X² (X e Y em metros).

Analisar as declarações a seguir:

I - A flecha começará a retornar ao solo no intervalo, 0 ≤ X ≤ 30.

II - As raízes da parábola permitem saber o alcance máximo atingido pela flecha.

III - A altura máxima atingida pela flecha será de 500 metros.

IV - A flecha atingirá o solo após ter percorrido a distância de 30 metros.

V - A flecha atingirá sua altura máxima quando percorrer a distância de 15 metros.

Das declarações acima, escolha a única alternativa correta.

• A. Estão corretos apenas os itens ímpares.
• B. Estão incorretos apenas os itens II e III.
• C. Está incorreto apenas o item III.
• D. Estão incorretos os itens I, IV e V.
• E. Estão corretos apenas os ítens III e IV.

• A. 12.
• B. 13.
• C. 14.
• D. 15.
• E. 16.

Quando Brigite para em um posto de gasolina, a probabilidade de pedir para verificar o nível de óleo é 0,28, a probabilidade de pedir para verificar a pressão dos pneus é 0,11 e a probabilidade dela pedir para verificar ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Brigite parar em um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão dos pneus é igual a?

• A. 0,72.
• B. 0,89.
• C. 0,61.
• D. 0,65.
• E. 0,35.

Em exames de sangue realizados com uma amostra de 500 torcedores de futebol, de uma região sede dos jogos da Copa (ano 20XX), foi constatada a presença de três tipos de vírus A, B, C. O resultado dos exames revelou que o vírus A estava presente em 210 torcedores; o vírus B em 230; os vírus A e B, em 80; os vírus A e C em 90, e os vírus B e C, em 70. Além disso, em 5 torcedores não foi detectado nenhum dos 3 vírus e o número de torcedores infectados pelo vírus C era igual ao dobro dos infectados apenas pelo vírus B. Com base nessa situação, julgue os itens de 1 a 4.

I - O número de torcedores contaminados pelos 3 vírus simultaneamente representa 9% do total de torcedores examinados.

II - O número de torcedores que apresenta o vírus C é igual a 230.

III - 345 torcedores apresentam somente um dos vírus.

IV - Mais de 140 torcedores apresentaram, pelo menos, dois vírus.

Da análise dos itens acima é possível escolher a única alternativa correta.

• A. Apenas os itens pares estão errados.
• B. Apenas os itens ímpares estão certos.
• C. Apenas os itens pares estão certos.
• D. Apenas os itens I, III e IV estão certos.
• E. Apenas os itens II, III e IV estão certos.

O tanque de combustível de um carro tem capacidade para 48 L. No início de uma viagem, faltava 1/4 do volume do tanque para enchê-lo e, no fim da viagem, sobrou 1/8 do total. Se o carro teve um consumo médio de 13 km/L, a distância total percorrida foi de

• A. 156 km.
• B. 390 km.
• C. 468 km.
• D. 546 km.
• E. 624 km.

Em uma pesquisa sobre o consumo de 3 marcas de cervejas – A, B e C – entre os frequentadores de determinado bar, os dados foram organizados da seguinte forma:

Escolhendo-se um consumidor ao acaso, a probabilidade de ele ser consumidor de uma única marca de cerveja é

• A. 1/2.
• B. 1/3.
• C. 1/4.
• D. 1/5.
• E. 1/6.

Um veículo percorreu 315 quilômetros em três horas e meia, ininterruptamente. É correto afirmar que a sua velocidade média, em km/h, para o percurso, foi

• A. 80.
• B. 85.
• C. 90.
• D. 105.
• E. 112.

O sistema apresentado nas incógnitas “x” e “y” e parâmetro “m”,

• A. não admite solução para m = 2.
• B. admite solução única para m ≠ 2.
• C. admite solução única para m = 2.
• D. admite infinitas soluções para m ≠ 2.
• E. admite infinitas soluções para m = 2.

Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem

• A. 2 x 2.
• B. 2 x 3.
• C. 3 x 2.
• D. 3 x 3.
• E. Não é possível fazer o produto.