Questões de Matemática do ano 2020
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Observe a figura a seguir em que QT = , QR = x e RS = 1. 
Considere que a reta que passa pelos pontos Q e T é tangente à circunferência. Nessas condições, qual o valor da medida x?
Considere que a reta que passa pelos pontos Q e T é tangente à circunferência. Nessas condições, qual o valor da medida x? -
A)
B) 2
C)
D) 3
E) 4
O sistema de numeração decimal, também chamado de sistema de numeração decimal posicional, é um conjunto de regras que são utilizadas para representar os números, sendo contabilizados com base 10. Assim, de acordo com a posição que ocupa, um mesmo algarismo pode representar um valor diferente. No número 2020, da esquerda para a direita, é correto afirmar que:
-
A) o primeiro 2 é da quarta ordem e representa duas unidades de milhar, enquanto que o segundo 2 é da segunda ordem e representa duas dezenas.
B)
o primeiro 2 é da primeira ordem e representa duas unidades, enquanto que o segundo 2 é da segunda ordem e representa duas dezenas.
C) o primeiro 2 é da segunda ordem e representa duas centenas, enquanto que o segundo 2 é da primeira ordem e representa duas unidades.
D) o primeiro 0 é da primeira ordem e representa mil unidades, enquanto que o segundo 0 é da segunda ordem e representa dez unidades.
E) o primeiro 0 é da terceira ordem e representa zero centenas de milhar, enquanto que o segundo 0 é da primeira ordem e representa zero dezenas.
Dentre as diversas propostas metodológicas para o ensino de matemática, se destacam a resolução de problemas, a modelagem matemática, a história da matemática, a etnomatemática, o uso de jogos e das novas tecnologias. Considere as características informadas a seguir:
I. É a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio(etno). II. Resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. III. Consiste no uso de métodos, de uma forma ordenada, para encontrar soluções de problemas específicos. IV. Busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios.
Qual das alternativas apresenta a correlação adequada entre as características e suas respectivas propostas metodológicas?
I. É a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio(etno). II. Resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. III. Consiste no uso de métodos, de uma forma ordenada, para encontrar soluções de problemas específicos. IV. Busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios.
Qual das alternativas apresenta a correlação adequada entre as características e suas respectivas propostas metodológicas?
-
A) I Resolução de problemas; II Etnomatemática; - III Modelagem matemática; IV Jogos.
B) I Etnomatemática; II Resolução de problemas; - III Modelagem matemática; IV História de matemática.
C) c I Etnomatemática; II Modelagem matemática; III - Resolução de problemas; IV História de matemática.
D) I Resolução de problemas; II Jogos; - III Modelagem matemática; IV Uso de novas tecnologias.
E) I Modelagem matemática; II Jogos; III Etnomatemática; IV Resolução de problemas.
Considere o triângulo ABC, retângulo em A, conforme a figura.
A altura h relativa à hipotenusa e as projeções m e n dos catetos sobre a hipotenusa medem, respectivamente:
-
A) 20; 7,2; 9,6.
B) 7,2; 12,8; 20.
C) 12,8; 7,2; 9,6.
D) 9,6; 12,8, 20.
E) 9,6; 7,2; 12,8.
A altura de Ana é 10% maior que a altura de Beatriz. Se a soma de suas alturas é 3,15 metros, é correto afirmar que:
-
A) Ana tem 1,50 m de altura.
B) Beatriz tem 1,65 m de altura.
C) Ana é 10 cm mais alta que Beatriz.
D) A diferença de altura entre as duas é de 15 cm.
E) Ana tem 1,55 m de altura.
Uma reforma escolar foi executada por 12 trabalhadores em 20 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se essa mesma reforma tivesse sido realizada por 15 trabalhadores, trabalhando 8 horas por dia, ela teria sido concluída em:
-
A) 33 dias.
B) 12,5 dias.
C) 12 dias.
D) 15 dias.
E) 15,5 dias.
Dados os polinômios P(x)= (a+2) x 3+(b? 1) x 2+cx+3 e Q(x)= ax 2+2x? d+1. Qual das alternativas apresenta os valores de a, b, c e d que tornam P(x)= Q(x) ?
-
A) a=? 1,b=? 2,c= 1,d= 2.
B) a=? 1,b= 0,c= 2,d= 1.
C) a= 2,b=? 1,c= 1,d=? 2.
D) a=? 2,b=? 1,c= 2,d=? 2.
E) a=? 2,b=? 1,c= 1,d= 2
Uma escola lançava 105 vídeo-aulas por mês. Após a contratação de 12 novos professores, a escola passou a lançar 189 vídeo-aulas mensais. Considerando-se que todos os professores dessa escola produzem a mesma quantidade de vídeoaulas ao mês e que todas elas são lançadas, quantos professores haviam antes dessa nova contratação?
-
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Um número racional pode ser representado na forma de uma dízima periódica ou da razão entre dois números inteiros, com denominador não nulo. A representação na forma de fração irredutível do número decimal correspondente é denominada fração geratriz, como no exemplo a seguir: 0,66666666... = 2/3
Qual das alternativas apresenta corretamente a fração geratriz do número racional 2,351351351...?
Qual das alternativas apresenta corretamente a fração geratriz do número racional 2,351351351...?
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A) 2351/1000
B) 783/333
C) 2351/999
D) 783/999
E) 2349/333
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da matemática destacam a Etnomatemática como uma proposta alternativa para a ação pedagógica. Sobre a Etnomatemática, assinale a alternativa correta:
-
A) Ela busca partir da realidade do(a) professor(a) para se chegar a uma sedimentação do aprendizado do(a) estudante.
B) Ela trata de questões exclusivamente associadas ao aprendizado dos indígenas, levando em consideração suas características culturais.
C) Ela se destaca por exigir habilidades cognitivas específicas dos(as) estudantes, expressando-se pela busca da superdotação.
D) Ela busca fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui].
E) Ela defende uma teoria final da matemática, não sendo influenciada pelo meio a qual é submetida.
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