Questões de Matemática do ano 2020

Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x² + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em metros.

Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t² – 4t + 4, na qual t ? 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?

Considere as retas r₁ , r₂ , r₃ , r₄ , r₅ e r₆ respectivamente, dadas pelas equações:
r₁ : y = 2x + 4 r₂ : y = 2x + 9 r₃ : y = 2x + 14 r₄ : y = 2x + 19 r₅ : y = 2x + 24 r₆ : y = 2x + 29
Dado um ponto P da reta r₁ e um ponto Q da reta r₆ , qual a distância entre eles, sabendo-se que as distâncias entre essas retas são dadas em metros, e a reta que contém os pontos P e Q é ortogonal a reta r₃?

Um engenheiro pede a um mestre de obra que ele determine a área S de um terreno em forma triangular, cujos vértices são representados pelos números complexos z₁ = 1 + i, z₂ = 1 – i e z₃ = -1 + i. É CORRETO afirmar que o valor de S é igual a:

No lançamento de dois dados, qual é a probabilidade P da soma das faces superior dos dados ser um número múltiplo de cinco ou ser um número primo?

Uma loja de aparelhos celulares vende as marcas Apple, Samsung, LG, Motorola e Asus. A loja premiará, em reais, o vendedor que disser a quantidade de maneiras distintas que se pode arrumar, lado a lado, os aparelhos celulares em uma prateleira, de modo que os aparelhos das marcas Apple e Samsung fiquem sempre juntas. Sabendo que o valor do prêmio é exatamente o número fornecido pelo ganhador, o valor desse prêmio será de:

Se o arco de um círculo de centro em O mede 60 ° e o comprimento do segmento é igual a 3m (ver a figura abaixo), é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:

Considere que numa festa em que há x casais, 15 casais dançam os ritmos samba, forró e zouk, 50 dançam apenas forró, 35 dançam apenas samba, 40 dançam somente zouk e 5 não dançam nenhum ritmo. A partir desses dados, e sabendo que o valor do ingresso individual para a festa custa R$ 80,00 é CORRETO afirmar que o valor arrecadado com os ingressos foi igual a:

Resolvendo a equação 3.2 ^2x-1 = f(5), na qual f : N ? N, f (1) = 1, f (n+1) = nf(n) é CORRETO afirmar que o conjunto solução S da equação é dado por:

Um jardim de uma casa está compreendido por um segmento de reta e pela curva representada pelo gráfico da função f(x) = x² , na qual -5 ? x ? 5 (conforme a área hachurada da figura abaixo). Se a distância x é dada em metros, é CORRETO afirmar que a área do jardim é igual a: