Questões sobre Análise Combinatória Simples

Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem exigida.

Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4?

• A. 25
• B. 45
• C. 75
• D. 95
• E. 115

Uma promoção premiou 3 habitantes de Ji-Paraná, 7 de Porto Velho, 3 de Ariquemes e 2 de Cacoal com entradas para jogos da primeira fase da copa do mundo de futebol de 2014. Entre esses 15 sorteados, 5 receberão entradas para assistirem o jogo final. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de essas 5 pessoas serem escolhidas de forma que pelo menos duas delas sejam de Porto Velho é igual a

• A.

  2.457.

• B.

  2.558.

• C.

  2.627.

• D.

  2.796.

• E.

  2.998.

No primeiro turno da eleição em um município, 8 candidatos concorrem ao cargo de prefeito. Considerando a possibilidade de segundo turno, e que quaisquer dois candidatos poderão disputá-lo, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se formar a dupla de candidatos para o segundo turno é igual a

• A.

  16.

• B.

  28.

• C.

  56.

• D.

  64.

• E.

  256.

Texto para as questões 23 e 24

De um grupo de 21 pessoas dos quais 11 são homens e 10 são mulheres, o juiz sorteará 7 deles para comporem o corpo de jurados para determinada sessão do tribunal do júri.

Considere que, devido ao caso em julgamento, os advogados de defesa solicitaram e o juiz atendeu, o corpo de jurados deveria ser formado apenas por pessoas do sexo feminino. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se formar o corpo de jurados é

• A.

  inferior a 130.

• B.

  superior a 130 e inferior a 140.

• C.

  superior a 140 e inferior a 150.

• D.

  superior a 150 e inferior a 160.

• E.

  superior a 160.

• A.

  5

• B.

  20

• C.

  20

• D.

  120

• E.

  1.024

Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, E_x corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e N_x, à quantidade de elementos de E_x. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

A menor quantidade possível de pessoas que devem ser selecionadas no conjunto E, de forma que se tenha certeza de que, entre elas, pelo menos uma seja cliente de alguma operadora de telefonia móvel, é igual a N₀ – N₁ + 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um dado não viciado, com 6 faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de sair um número maior do que 4 ao se lançar esse dado é:

• A. 1/6
• B. 1/3
• C. 1/2
• D. 4/5
• E. 1

Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo tamanho mas de modelos diferentes, cada uma a R$ 15,00. Quatro delas eram azuis, três eram brancas e duas, pretas. Uma cliente pretende comprar cinco dessas camisetas, sendo que três, e somente três, devem ser da mesma cor.

De quantos modos distintos ela poderá escolher as cinco camisetas que pretende comprar?

• A. 6
• B. 23
• C. 55
• D. 63
• E. 126

Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não.

Quantos códigos diferentes podem ser criados?

• A. 3.312
• B. 4.608
• C. 5.040
• D. 7.000
• E. 7.290

Para melhorar a fiscalização, evitar o desmatamento ilegal e outros crimes contra o meio ambiente, 35 fiscais homens e 15 fiscais mulheres serão enviados para a região Norte do Brasil. Desses fiscais, uma equipe com 20 fiscais será enviada para o Pará, outra com 15 para o Amazonas e uma outra com 15 para Rondônia. Considerando que qualquer um desses 50 fiscais pode ser designado para qualquer uma das três equipes, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado