Questões sobre Aritmética e Algebra

Alguns relógios utilizam a numeração romana no mostrador como referência à tradição. Observando o mostrador de um desses relógios um aluno notou que a escrita do número 9 era VIIII, e não IX, como seu professor havia ensinado. Sobre essa diferença observada por ele, é correto afirmar que

• A.

  a marcação desse relógio, e de todos os relógios semelhantes a esse, está errada.

• B.

  a marcação refere-se ao sistema de numeração romano anterior à utilização do princípio subtrativo.

• C.

  no sistema romano mais moderno de numeração o 9 pode ser escrito das duas formas.

• D.

  ambas as formas de escrita do 9 não estão de acordo com as regras de formação dos números no sistema romano de numeração.

• E.

  o professor cometeu um deslize ao ensinar errado a escrita do 9 no sistema romano de numeração.

Na primeira fase de um concurso, os candidatos foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos. Na segunda fase desse concurso, o número de candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos candidatos ficaram em uma sala incompleta?

• A.

  em número de 25 candidatos;

• B.

  não se pode definir o número de candidatos;

• C.

  um candidato;

• D.

  nenhum candidato.

Julgue os itens seguintes.

Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.

Nessa situação, se a matriz , é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.

• C. Certo
• E. Errado

O indicador de combustível do veículo de João marcava 3/10 de sua capacidade total quando parou para abastecer. O frentista colocou 20 litros de combustível e o indicador registrou 7/10. A capacidade total desse tanque, em litros, é de:

• A. 45
• B. 50
• C. 40
• D. 55
• E. 60

Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções: 

• todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos;
• cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.

Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é

• A.

  8

• B.

  12

• C.

  24

• D.

  36

• E.

  48

Se acrescentarmos 20 unidades à terça parte de um número, o resultado é 45. Esse número é:

• A.
• B.
• C. 25;
• D. 75;
• E. 195.

Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C₁, C₂, C₃ e C₄ estão nas posições P₁, P₂, P₃ e P₄ da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição P_i está mais próxima do ponto de partida do que P_j, e que P_iP_j é a distância entre os competidores C_i e C _j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.

Considere que as velocidades dos competidores são constantes, isto é, para cada competidor, a sua velocidade pode ser calculada pelo quociente

Nessa situação, se a velocidade do competidor C₁ for igual  a da velocidade do competidor C₂, então, no instante em que o competidor C₂ estiver na metade do percurso total, a distância entre esses dois competidores será igual  a do percurso total.

• C. Certo
• E. Errado

O número da casa onde mora Clodoaldo termina em 5 e a soma de seus três algarismos é igual a 18. Avalie as seguintes afirmativas acerca do número da casa:

I - é maior do que 300;
II - é múltiplo de 3;
III - é múltiplo de 5;
IV - é um quadrado perfeito.

Estão corretas as afirmativas:

• A.

  I e IV, apenas;

• B.

  II e III, apenas;

• C.

  I, II e III, apenas;

• D.

  II, III e IV, apenas;

• E.

  I, II, III e IV.

Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C₁, C₂, C₃ e C₄ estão nas posições P₁, P₂, P₃ e P₄ da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição P_i está mais próxima do ponto de partida do que P_j, e que P_iP_j é a distância entre os competidores C_i e C _j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.

Se  e , então P₁P₂ = P₃P₄.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.

A soma dos quadrados das cargas não-rotacionadas do fator 1 é inferior a 2.

• C. Certo
• E. Errado