Questões sobre Aritmética e Algebra

O valor do determinante  é:

• A.

  0;

• B.

  2;

• C.

  -2;

• D.

  1.

• E.

O valor de  é:

• A.

  0;

• B.

  1;

• C.

  PHA;

• D.

  PH.

Raimundo tem 5 amigos: Paulo, Ricardo, Bruno, Manoel e Tatá. De quantas formas distintas ele pode convidar um ou mais, dos cinco amigos para jantar?

• A.

  16;

• B.

  31;

• C.

  64;

• D.

  20.

Se (P; 2P; P ² ; H) formam, nessa ordem uma progressão aritmética estritamente crescente, então o valor de H é:

• A.

  6;

• B.

  8;

• C.

  10;

• D.

  12.

Considere o problema abaixo, proposto a alunos de 6ª série do ensino fundamental.

Para resolver esse problema com competência, seus alunos devem ter desenvolvido, entre outras, a habilidade de

• A.

  estabelecer relação de congruência entre retângulos.

• B.

  determinar as medidas dos lados de um quadrado.

• C.

  compor e decompor figuras geométricas.

• D.

  determinar os divisores de um número natural.

• E.

  identificar os múltiplos de um número natural.

Dentre as habilidades que os alunos do 3º ciclo (5ª e 6ª séries) devem desenvolver (PCN-Matemática) salientamos a de utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e geométricos. Para avaliar tal habilidade, um professor propôs a seus alunos o seguinte problema:

Os polígonos que compõem cada figura da seqüência abaixo são triângulos e quadrados.

Sabendo como é a figura 10 dessa seqüência, represente o número de triângulos que devem ser acrescentados a ela para se obter a n-ésima figura dessa seqüência, sendo n > 10.

A resposta a essa questão é

• A.

  n

• B.

  n − 10

• C.

  10(n + 10)

• D.

  (n − 10) + (n + 10)

• E.

  (n + 10)²

Com o objetivo de levar seus alunos a

− eleger as operações que resolvem um problema;
− relacionar diferentes registros de números racionais;
− realizar cálculos com números racionais, por processos pessoais ou convencionais;

um professor propôs a seus alunos a seguinte questão:

Os alunos que tinham desenvolvido aquelas habilidades elegeram, acertadamente, a alternativa

• A.

  A

• B.

  B

• C.

  C

• D.

  D

• E.

  E

Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades iguais de álcool e de gasolina para percorrer 420 km. Ao todo, quantos litros de combustível esse automóvel utilizou?

• A. 18
• B. 20
• C. 28
• D. 36
• E. 40

Segundo os PCN de Matemática, quando o conceito de multiplicação é explorado apenas no campo dos números naturais: o efeito da multiplicação é sempre o de aumentar. Assim, para colocar o aluno frente a situações que o faça questionar tal crença, é possível propor a ele, entre outras, uma situação-problema como:

• A.

  Numa loja de artigos de cama, mesa e banho, foram vendidos somente na quinta-feira 37 toalhas de rosto a R$ 7,80 cada uma. Que quantia essa loja recebeu com essa venda?

• B.

  Se eu tinha R$ 32,50 na carteira e fiz apenas uma compra de R$ 12,30, com quanto fiquei na carteira após essa compra?

• C.

  Paulo se encontra no topo de uma escada, a uma altura de 3,5 m em relação ao solo. Se a altura de cada degrau dessa escada é de 0,20 m, então quantos degraus ela tem?

• D.

  Num depósito vazio, são empilhadas 3 caixas com 30 cm, 45,5 cm e 62 cm de altura, respectivamente. Qual é a altura da pilha formada?

• E.

  Uma padaria tem em seu estoque 20 pacotes de 0,250 kg de fermento. De quantos quilos de fermento essa padaria dispõe no estoque?

Na página 32 do Referencial de expectativas para o desenvolvimento da competência leitora no ciclo II do ensino fundamental − Matemática, é feita uma crítica à quase que exclusiva proposta que se tem observado em sala de aula de que nas situações-problema oferecidas aos alunos, todos os dados devem ser utilizados e combinados para se obter a resposta que, deve ser única. Nessa crítica, esse Referencial propõe que sejam observados outros aspectos nos problemas propostos, apresentando enunciados que forneçam

• A.

  exatamente 3 dados, para serem combinados entre si durante a resolução.

• B.

  dados supérfluos, isto é, mais dados do que os necessários para a resolução do problema.

• C.

  necessariamente dados de outros campos do conhecimento que não aquele em que o contexto do problema está inserido.

• D.

  representações geométricas dos dados apresentados, para sua melhor concretização.

• E.

  apenas dados numéricos, para que os alunos possam calcular com mais competência.