Questões sobre Aritmética e Algebra

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em altomar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O custo máximo para a instalação de um oleoduto ligando a plataforma à refinaria é 15% maior que o custo mínimo para a mesma instalação.

• C. Certo
• E. Errado

Para comprar um suco e um doce, gasto R$ 1,90. Comprando um suco e um salgado, a despesa é de R$ 2,20. Se eu quiser comprar três sucos, dois salgados e um doce, vou gastar, em reais:

• A. 5,80
• B. 6,00
• C. 6,20
• D. 6,30
• E. 6,80

Com relação a equações algébricas do primeiro e do segundo graus, julgue os itens seguintes.

Uma das raízes da equação y = 2x² + 5x + 2 é x0 = -2.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com uma pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a fabricação de um microcomputador exige, no mínimo, 240 kg de combustível e 22 kg de produtos químicos. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, para fabricar uma centena de microcomputadores serão gastos, no mínimo:

• A. 240 kg de combustível.
• B. 2,4 toneladas de combustível
• C. 24 toneladas de combustível
• D. 220 kg de produtos químicos.
• E. 22 toneladas de produtos químicos

Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.

O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O custo esperado de produção do componente x pelo processo II será superior a R$ 230,00.

• C. Certo
• E. Errado

Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.

O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A produção pelo processo I gasta, em média, 40 minutos/componente.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos  e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições,  , julgue os itens que se seguem.

A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos  e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições,  , julgue os itens que se seguem.

Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.

• C. Certo
• E. Errado

Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é

• a.

  4

• b.

  5

• c.

  6

• d.

  7

• e.

  8