Questões sobre Aritmética e Algebra

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O custo mínimo para a instalação do oleoduto ligando a plataforma à refinaria é superior a R$ 2.500.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Seja X um número qualquer, inteiro e positivo, e seja Y o inteiro que se obtém invertendo a ordem dos algarismos de X. Por exemplo, se X = 834, então Y = 438. É correto afirmar que a diferença X – Y é sempre um número

• a.

  par.

• b.

  positivo.

• c.

  quadrado perfeito.

• d.

  divisível por 9.

• e.

  múltiplo de 6.

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km²/h.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela seguinte é a de uma operação Δ definida sobre o conjunto E = {a,b,c,d,e}.

Assim, por exemplo, temos: (b Δ d) Δ c = e Δ c = b .

Nessas condições, se x ∈ E e d Δ x = c Δ (b Δ e), então x é igual a

• a.

  a

• b.

  b

• c.

  c

• d.

  d

• e.

  e

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se, em um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25  km², então 2 horas depois ela será superior a 60  km².

• C. Certo
• E. Errado

Certo dia, no início do expediente de uma Repartição Pública, dois funcionários X e Y receberam, cada um, uma dada quantidade de impressos. Então, X cedeu a Y tantos impressos quanto Y tinha e, logo em seguida, Y cedeu a X tantos impressos quanto X tinha. Se, após as duas transações, ambos ficaram com 32 impressos, então, inicialmente, o número de impressos de X era

• a.

  24

• b.

  32

• c.

  40

• d.

  48

• e.

  52

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A quantidade de operários que preferem ler livros de aventura é a mesma dos que preferem ler livros de comédia.

• C. Certo
• E. Errado

Um grupo de pessoas fretou um avião de 150 lugares para uma excursão. A empresa locadora exigiu que cada pessoa pagasse R$ 600,00 e mais um adicional de R$ 50,00 referente a cada lugar vago. Se esse fretamento rendeu à empresa R$ 328 050,00, o número de pessoas que participou da excursão foi

• a.

  81

• b.

  85

• c.

  90

• d.

  92

• e.

  97

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O setor da refinaria considerado tem 10 operários.

• C. Certo
• E. Errado

^{dessas informações, jugue os itens que se seguem}.

O custo fixo C é igual a R$ 100,00.

• C. Certo
• E. Errado