Questões sobre Aritmética e Algebra

Observe o diagrama.

Usando a mesma idéia, é possível determinar os números do interior de cada um dos 4 círculos do diagrama a seguir.

Desses quatro números, o

• A.

  maior é 6.

• B.

  menor é 4.

• C.

  menor é 3.

• D.

  maior é 12.

• E.

  maior é 9.

Uma base para o espaço-solução do sistema homogêneo de duas equações lineares a 4 incógnitas é

• A.

  

• B.

  

• C.

  {(-1, 1, 0, 0)}.

• D.

  {(1, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1)}.

• E.

  {(0, 0, 0, 0)}.

Seja M o conjunto dos números naturais n tal que,

Assim, é CORRETO afirmar que:

• A. apenas um dos elementos de M é múltiplo de 4.
• B. a soma de todos os elementos de M é igual a 79.
• C. apenas dois dos elementos de M são impares.
• D. M contém exatamente seis elementos.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir

• E. Errado
• C. Certo

Considere o subespaço

Nesse caso, a dimensão de V é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Considere  vetores no espaço R⁴ e seja V o subespaço de R⁴ gerado por esses 3 vetores. Nesse caso, a dimensão de V é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Se a metade da oitava parte de um pacote de bombons corresponde a 3 bombons, então o número de bombons do pacote todo é

• A.

  24.

• B.

  36.

• C.

  48.

• D.

  52.

• E.

  60.

Pedro e Ricardo venderam um terreno que possuíam em sociedade e combinaram dividir o valor total recebido em partes iguais. Entretanto, da quantia que lhe coube, Pedro emprestou R$ 60.000,00 para Ricardo e, assim, na divisão do total recebido pela venda, Ricardo ficou com o quádruplo da quantia que restou a Pedro. O valor total recebido pela venda do terreno foi

• A.

  R$ 200.000,00.

• B.

  R$ 180.000,00.

• C.

  R$ 160.000,00.

• D.

  R$ 150.000,00.

• E.

  R$ 100.000,00.

Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:

No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo

Resolvendo o sistema linear , onde X = x y )^t  a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y  igual a

• A. -3.
• B. 0.
• C. 3.
• D. 5.

Um professor ministra aulas particulares e aulas em um colégio. A quantidade máxima de aulas que ele pode ministrar semanalmente não deve exceder a 40. Ele recebe R$ 40,00 por aula particular e R$ 10,00 por aula ministrada no colégio. Semanalmente, para cobrir suas despesas, ele precisa receber pelo menos R$ 200,00. Considerando x o número de aulas do colégio e y o número de aulas particulares, o conjunto de inequações que indica a região de possíveis soluções desse problema apresenta x ≥ 0, y ≥ 0 e mais

• A. x + y ≥ 40 e x + 4y ≤ 20.
• B. x + y ≥ 20 e x + 4y ≤ 40
• C.

  x + y ≤ 40 e x + 4y ≥ 20.

• D. x + y ≤ 20 e x + 4y ≥ 40.