Questões sobre Aritmética e Algebra

Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Suponha que os potes de queijo tenham a forma de um tronco de cone de 7 cm de altura, em que o raio da base maior meça 4 cm e o da base menor, 3 cm. Nesse caso, tomando 3,14 como valor aproximado para B, é correto afirmar que essas embalagens têm capacidade para, no máximo, 250 mL.

• C. Certo
• E. Errado

Na produção de biodiesel por transesterificação, para cada 100 kg de óleo são obtidos 105 kg de biodiesel, para 100% de conversão do óleo. Uma determinada indústria produz mensalmente 10.080 toneladas de biodiesel a partir de óleo de soja, sendo atingida uma conversão na reação de transesterificação de 80% do óleo em relação à massa inicial adicionada ao reator. Considerando-se que a produtividade da soja e o teor de óleo no grão são de 2,5 toneladas/hectare e 20% em massa, respectivamente, a produção mensal apontada equivale a uma área plantada, em hectares, de, no mínimo,

• A. 24.000
• B. 30.000
• C. 36.000
• D. 48.000
• E. 60.000

Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?

• A. 580
• B. 610
• C. 690
• D. 710
• E. 780

No Brasil, a maior parte dos poços produtores de petróleo e gás natural localiza-se no mar. São, ao todo, 8.539 poços, e o número de poços localizados no mar corresponde a nove vezes o número de poços localizados em terra, mais 749. Quantos são os poços produtores de petróleo e gás natural localizados em terra?

• A. 779
• B. 787
• C. 821
• D. 911
• E. 932

Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

• A. 25
• B. 120
• C. 360
• D. 745
• E. 1080

Trabalhando 8 horas diárias, um dado programa de computador, rodando em apenas um computador, consegue processar 43.200 arquivos em um banco de dados. Se forem utilizados 6 computadores, cada um com uma cópia independente do programa, trabalhando 10 horas diárias e supondo que a velocidade individual de processamento se mantenha inalterada e constante e que os programas executem, de forma independente, um do outro, então, o menor número de dias necessários ao processamento de 1.200.000 arquivos será de

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

O departamento de trânsito de uma dada localidade decidiu recentemente identificar todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a primeira letra da placa identifique o bairro onde o proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída uma única letra, e bairros diferentes possuem letras diferentes). Também foi decidido que o último dígito numérico da placa é um dígito verificador igual ao dígito das unidades do número formado pela soma dos dígitos anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em que ‘L’ representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26 letras, e ‘N’ é um dígito (ou seja, um número natural variando no intervalo 0
N
9), se a localidade possui apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas que podem ser identificadas, de tal forma que, obedecendo às determinações anteriores, a cada bicicleta corresponda uma placa única e diferente de todas as demais, é de

• A. 67.600 placas.
• B. 20.800 placas.
• C. 58.500 placas.
• D. 56.300 placas.
• E. 10.400 placas.

Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de

• A. 23 caixas.
• B. 21 caixas.
• C. 20 caixas.
• D. 13 caixas.
• E. 7 caixas.

Seja K um número natural. Marque a alternativa verdadeira:

• A. M.D.C. (K,1) = K
• B. K é divisor de p 
  M.D.C. (K, p) = K
• C. M.M.C. (K, 2K) = 2K²
• D. M.M.C. (K, p) = Kp 
  K e p são primos.
• E. K é múltiplo de p 
  M.M.C. (K, p) = p

Um número natural n é tal que n = 2x.3^y.5^z.7, sendo x múltiplo de 6, y múltiplo de 4 e z ímpar. Qual é a soma dos algarismos do menor número que se deve multiplicar por n para se obter um número, cuja raiz quadrada seja um número inteiro?

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9
• E. 10