Questões sobre Aritmética e Algebra

Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes. Enquanto Ana está somando os pesos de seus clientes, para calcular a média aritmética entre eles, sem perceber, ela troca os dígitos de um dos pesos; ou seja, o peso XY kg foi trocado por YX kg. Essa troca involuntária de dígitos alterou a verdadeira média dos pesos dos 50 clientes; a média aritmética ficou acrescida de 0,9 kg. Sabendo-se que os pesos dos 50 clientes de Ana estão entre 28 e 48 kg, então o número que teve os dígitos trocados é, em quilos, igual a:

• A. 38
• B. 45
• C. 36
• D. 40
• E. 46

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y, ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2, respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens seguintes.

As restrições impostas pela diretoria da referida empresa são expressas, considerando-se variáveis x e y, pelas desigualdades a seguir representadas.

• C. Certo
• E. Errado

O número 1001011, do sistema binário de numeração, no sistema decimal de numeração equivale a um número x tal que

• A.

  0 < x < 26

• B.

  25 < x < 51

• C.

  50 < x < 75

• D.

  74 < x < 100

• E.

  x > 99

Uma fração é tal que, se aumentar 1 no numerador, se igualará a 1 e se diminuir 4 no denominador, se igualará a 2. Assim, a soma dos termos desta fração é um número:

• A. Múltiplo de 3.
• B. Primo.
• C. Divisível por 5.
• D. Divisor de 12.
• E. Múltiplo de 4.

Sejam x o número de divisores naturais não primos de 180 e y o número de divisores primos de 150. Assinale o valor de x + y:

• A. 18
• B. 20
• C. 21
• D. 22
• E. 23

Considere que

ou seja, B é o subconjunto de pares ordenados  tais que x - y seja múltiplo de 2. Nessa situação, a quantidade de elementos do conjunto B é igual a

• A. 0
• B. 2
• C. 5
• D. 13
• E. 25

Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12 300 = 1,23 × 10⁴ e 0,00031 = 3,1 × 10⁻⁴ . Na notação científica, a representação do valor da expressão  é

• A.

  1,25 × 10³

• B.

  2,5 × 10³

• C.

  1,25 × 10²

• D.

  2,5 × 10⁻²

• E.

  1,25 × 10⁻²

Julgue os itens que se seguem.

Os valores de  que satisfazem a inequação t - 45 < 13 são menores que 58.

• C. Certo
• E. Errado