Questões sobre Aritmética e Algebra

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

Como exemplos de métodos para achar a solução ótima de modelos de otimização que pertencem à categoria do modelo considerado, têm-se os métodos dos planos de corte e os métodos branch-and-bound.

• C. Certo
• E. Errado

Qual é o maior número inteiro que satisfaz a inequação

• A. -4
• B. -5
• C. -6
• D. -7
• E. -8

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

O modelo tem 3 variáveis a serem determinadas.

• C. Certo
• E. Errado

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

A expressão  é uma restrição do modelo.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:

• A. 45
• B. 30
• C. 60
• D. 90
• E. 75

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a²x – 3y = 1 e x + 2(1 – a²) y = 4 é vazia, é

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

• A.

  R$ 41,00.

• B.

  R$ 42,00.

• C.

  R$ 43,00.

• D.

  R$ 44,00.

• E.

  R$ 45,00.