Questões sobre Derivadas
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A derivada de f (x) = 
no ponto x = 8 é igual a:
- A.
1/3;
- B.
4/3
- C.
2/5
- D.
5/3
- E.
3/5
A circulação de uma revista está aumentando a uma taxa de variação constante. Há três meses, a irculação era de 3.800 exemplares; atualmente, é de 5.000. Qual será a circulação daqui a dois meses?
- A. 5.800 exemplares
- B. 5.600 exemplares
- C. 6.000 exemplares
- D. 6.800 exemplares
- E. 6.200 exemplares
Julgue os itens que se seguem, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.
A função trigonométrica f(x) = sen x -sen ² x, para 
, atinge seu maior valor quando
- C. Certo
- E. Errado
A simulação numérica como otimização de processos é um problema matemático e computacionalmente complexo, pois, em geral, as funções de custo ou objetivo são dependentes de uma grande quantidade de parâmetros, em cujo espaço de busca elas representam hipersuperfícies com um mínimo global e vários mínimos locais. Para esse tipo de problema, os métodos gradientes ou derivativos não são os mais convenientes, visto que fornecem informações apenas de mínimos locais. Nesse caso, é necessária a utilização de métodos de otimização globais, os quais permitem mapear-se a hipersuperfície da função objetivo, visando-se à busca do mínimo global ou absoluto. Hoje, existe uma variedade de métodos com tais características, entre os quais estão os métodos heurísticos e meta-heurísticos, tais como a busca tabu, o algoritmo genético e o simulated annealing (SA).
O método de otimização SA foi proposto, inicialmente, por Kirkpatrick e colaboradores. Alguns anos depois, o desempenho desse procedimento foi melhorado pelos pesquisadores H. Szu e R. Hartley, cujo método ficou conhecido como fast simulated annealing (FSA). Em 1996, Tsallis, Stariolo e Mundim propuseram a generalização do SA e a aplicaram a diferentes problemas. Esse método ficou conhecido como GSA, do inglês generalized simulated annealing e tem como caso particular os métodos propostos por Kirkpatrick e Szu. No método GSA, diferentes distribuições de probabilidades podem ser obtidas, variando-se o parâmetro q de Tsallis.
Considerando as informações do texto acima, julgue os itens a seguir.
Assim como nos métodos derivativos ou gradientes, o simulated annealing depende da derivada da função custo ou objetivo.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x3 , a derivada de segunda ordem dessa função é uma constante positiva.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x3 , a derivada de primeira ordem dessa função terá uma única raiz.
- C. Certo
- E. Errado
O fato de a função f - ser crescente garante que 
para todo número real x.
- C. Certo
- E. Errado
A função f tem concavidade voltada para baixo.
- C. Certo
- E. Errado
Analise a expressão abaixo.
- A. 246
- B. 541
- C. 1238
- D. 2783
- E. 5438
A derivada da função f(x) = 1/x3 é:
- A.
(x+1)−1
- B.
(x2)−1
- C.
−3/x2
- D.
−3x−2
- E.
−3x
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