Questões sobre Geometria

Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que , é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm3, corresponde a um número

• A. menor do que 50.
• B. maior do que 50 e menor do que 150.
• C. maior do que 150 e menor do que 250.
• D. maior do que 250 e menor do que 400.
• E. maior do que 400.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo semelhante ao retângulo da figura 3 tiver perímetro igual a 40 cm, então a sua área será inferior a 95 cm² .

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo de área igual a 32 cm² for semelhante ao retângulo da figura 1, então o seu perímetro será igual a é 20 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 1 e 2 são semelhantes.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 2 e 3 são semelhantes.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 58 a 60

Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:

• A.

  40 litros e 60 litros.

• B.

  40 litros e 90 dm ³ .

• C.

  216 litros e 241 litros.

• D.

  216 litros e 243 dm ³ .

Texto para as questões de 58 a 60

Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que

• A.

  o aluno P fez corretamente a transformação de unidades de medidas.

• B.

  o aluno Q fez corretamente a transformação de unidades de medidas.

• C.

  o cubo obtido pelo aluno R tem capacidade suficiente para a quantidade de água especificada.

• D.

  os três alunos calcularam corretamente a medida da aresta do cubo solicitada em II.

Texto para as questões de 58 a 60

Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem

• A.

  resolver situações-problema que envolvam figuras geométricas espaciais em procedimentos de ampliação e de redução.

• B.

  identificar, por exemplo, que as áreas de polígonos semelhantes variam na mesma proporção que os perímetros.

• C.

  identificar, por exemplo, que os volumes de sólidos semelhantes variam na mesma proporção que as áreas das superfícies desses sólidos.

• D.

  identificar, por exemplo, que ângulos são invariantes por transformações de semelhança.

Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque

• A.

  a partir da solução de casos particulares permite-se encontrar a solução geral.

• B.

  envolve pegar peças do tangram e verificar se é possível construir retângulos a partir delas.

• C.

  envolve desenhar um retângulo e tentar construí-lo utilizando peças do tangram.

• D.

  envolve a percepção da existência de um padrão comum nas peças do tangram que podem ser utilizadas para a construção de retângulos.

Texto para as questões 53 e 54

A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o

• A.

  quadrado de lado igual a.

• B.

  retângulo de lados iguais a 1 e.

• C.

  retângulo de lados iguais a e .

• D.

  retângulo de lados iguais a e .