Questões sobre Geometria

Nas figuras abaixo estão representadas pilhas de caixas iguais, cada uma contendo uma mesma quantidade de envelopes.

As expressões matemáticas 3x/2 e 3x/4 indicam os totais de envelopes das duas primeiras pilhas. A expressão correspondente à terceira pilha é

• A.

  5x/2

• B.

  5x/4

• C.

  3x/5

• D.

  3x

• E.

  5x

A figura mostra uma folha de papel retangular medida com uma régua de 40 cm.

Sabendo que uma folha de tamanho A4 mede aproximadamente 21 cm por 30 cm, sua área supera a da folha representada na figura em

• A.

  25 cm²

• B.

  130 cm²

• C.

  155 cm²

• D.

  230 cm²

• E.

  255 cm²

Francisco vai capinar um terreno para a construção de uma biblioteca. Ele precisa cercar o terreno com 4 voltas de arame para segurança do seu trabalho. Sabendo que o terreno mede 25m de comprimento por 16m de largura, a quantidade de metros de arame que Francisco usará é de:

• A. 48m;
• B. 82m;
• C. 100m;
• D. 164m;
• E. 328m.

A professora da turma de Joana distribuiu para cada grupo de 4 alunos um quadrado de 12 cm de lado, para representar o piso de uma sala; uma coleção de quadrados de 2 cm de lado; e um pedaço de barbante com 2 cm de comprimento. Nesse contexto a professora irá trabalhar os conceitos de:

• A.

  razão e proporção;

• B.

  fração e número decimal;

• C.

  área e perímetro;

• D.

  volume e capacidade;

• E.

  retângulo e triângulo.

A figura geométrica JKLM tem seus vértices no plano cartesiano com as seguintes coordenadas: J (0, - 2), K (1, - 3), L (1, 2) e M (0, 0). A área dele é:

• A.

  7;

• B.

  7/2;

• C.

  7/3;

• D.

  7/4;

• E.

  7/5.

Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do cateto menor é igual a:

• A.

  124 p cm³ ;

• B. 280 p cm³ ;
• C.  240 p cm³ ;
• D.

    128 p cm³ ;

• E. 160 p cm³ .

O triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede a e o segmento AM é mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN paralelo à AM e AN paralelo à BM. A área do quadrilátero AMBN é:

• A.  
• B.  
• C.  
• D.  
• E.  

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

• A.

  72;

• B.

  54;

• C.

  36;

• D.

  48;

• E.

  24.

Dentre as alternativas abaixo, qual contém o valor que mais se aproxima da medida do lado AB do triângulo ABC da figura?

• A. 9km
• B. 12km
• C. 18 km
• D. 19 km
• E. 20 km

Leia os dois textos abaixo.

"Sendo a Geometria um ponto de encontro entre a matemática como teoria e a matemática como um recurso, ela é um caminho para desenvolver o pensamento e a compreensão para alcançar o nível mais alto de uma teoria formal. Somente quando essa perspectiva é atingida, a noção de estrutura matemática faz sentido."

(Fainguelernt, 1993; Herskowitz, 1994)

"É importante ressaltar que esses dois aspectos � citados no texto anterior � estão ligados, uma vez que para compreender a geometria como estrutura lógica é necessário ter alcançado alguns níveis da Geometria como ciência do espaço."

(Fainguelernt, 1993)

A partir desses textos, pode-se dizer corretamente que

• A.

  o estudo da Geometria é o único caminho para atingir um alto nível de teoria formal.

• B.

  é suficiente alcançar alguns níveis da Geometria como ciência do espaço para compreendê-la como estrutura lógica.

• C.

  a Geometria, como ciência empírica, não pode ser compreendida como estrutura lógica.

• D.

  um dos caminhos para atingir a noção da estrutura matemática é o estudo da Geometria.

• E.

  os dois aspectos da Matemática apontados no texto são independentes na obtenção de um alto nível de teoria formal.