Questões sobre Matrizes e Determinantes

De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B. Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que bij = (i + j)2, então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:

• A.

  17

• B.

  29

• C.

  34

• D.

  46

• E.

  58

Na figura abaixo, 1 representa um hospital, 2 representa o local onde está ocorrendo um incêndio e 3 um quartel do Corpo de Bombeiros.

Se o elemento aij da matriz A representa a distância entre o local i e o local j, é correto afirmar que a matriz A é igual a:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A. det(A) = det(B)
• B. det(B) = 2.det(A)
• C. det(A) = 2.det(B)
• D. det(A) = –2.det(B)
• E. det(A) = – det(B)