Questões sobre Matrizes e Determinantes
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Instrução: Para responder às questões de números 41 e 42, considere a transformação linear T, de IR3 em IR2, dada por T (x, y, z) = (x + y, x − 2y + z).
O núcleo de T é o conjunto:
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
- A.
36, 9 e 12.
- B.
34, 11 e 16.
- C.
34, 12 e 14.
- D.
32, 11 e 12.
- E.
32, 16 e 14.
- A.
-1/2
- B.
4
- C.
1/2
- D.
-4
Sabendo-se que 
quais são os valores de L?
- A.
- B.
- C.
- D.
Sabendo que 
sua diagonal principal vale:
- A.
2
- B.
8
- C.
12
- D.
42
Matemática - Matrizes e Determinantes - Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC - PR) - 2012
- A.
-1
- B.
1
- C.
2
- D.
-2
- E.
0
Considere uma matriz A e sua transposta At. Sendo D o determinante de A, podemos afirmar que o determinante de At é:
- A.
D2
- B.
D/2
- C.
D.
- D.
D/4.
Considere a matriz M abaixo:
O determinante de M é igual a:
- A.
36
- B.
0
- C.
24
- D.
12
- E.
45
Em relação às operações entre matrizes, em geral os alunos apresentam pouca ou nenhuma dificuldade no que se refere às adições e ao produto de um número real por uma matriz. Entretanto, na multiplicação entre matrizes ocorre o contrário. A fim de minimizar tais problemas, a utilização de exemplos contextualizados mostra-se uma boa saída. Uma situação-problema que apresenta a multiplicação entre matrizes é:
- A.
Dados dois triângulos no plano cartesiano, quantas unidades horizontais e quantas verticais são necessárias para que a translação de um coincida com o outro?
- B.
Dada uma matriz com a quantidade de vitórias, empates e derrotas de três times e outra com a quantidade de pontos que vale cada vitória, empate e derrota, quantos pontos cada time conquistou ao final do campeonato?
- C.
Conhecendo-se os vértices de um pentágono no plano cartesiano, de qual ordem é a matriz que indica suas coordenadas, sabendo-se que sua abscissa corresponde à linha e sua ordenada corresponde à coluna da matriz?
- D.
Duas empresas que concorrem na venda de um determinado produto durante o primeiro trimestre têm seus dados transformados numa tabela. Qual foi a empresa líder de vendas em cada mês?
- E.
Marca-se uma sequência de oito pontos no plano cartesiano e numeram-se todos. Escreve-se a matriz. Pede-se que um colega repita o mesmo procedimento. A dupla deve somar as coordenadas dos pontos que possuem a mesma codificação.
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