Questões sobre Matrizes e Determinantes

As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo.

O valor de x é

• A.

  -1

• B.

  0

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  3

A matriz A tem posto 2.

• C. Certo
• E. Errado

Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja

determinada palavra de 3 letras e que seja o seu código. Nessas condições, a matriz que permite decodificar o vetor , isto é, a matriz B tal que  é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O determinante de A é igual a -1.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

Se o determinante de A é não-nulo, o operador T é um isomorfismo.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Calcule o determinante de

• A.

  11

• B.

  – 11

• C.

  0

• D.

  5

O determinante de uma matriz 3X3 é igual a x. Se multiplicarmos os três elementos da 1ª linha por 2 e os três elementos da 2ª coluna por -1, o determinante será:

• A.

  -x²

• B.

  -2x

• C. 4x²
• D.

  x²

• E.

  -2x²

• C. Certo
• E. Errado

Existem, no máximo, 55 códigos distintos de ordem menor ou igual a 10.

• C. Certo
• E. Errado