Questões sobre Matrizes e Determinantes

Os autovalores da matriz A são iguais a

• C. Certo
• E. Errado

Se C(n) é o conjunto de todos os códigos de ordem n, então o produto cartesiano C(4) × C(5) possui 40 elementos.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que obtenha as matrizes M e N, tais que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Para determinação dos valores x e y, obtém-se um sistema linear de duas equações com incógnitas x e y. A ele está associada uma matriz M, formada pelos coeficientes das variáveis das suas equações. Assinale a opção correta a respeito da solução desse sistema.

• A.

  A matriz M não pode ser transformada por meio de operações elementares sobre suas linhas na matriz identidade 2 por 2.

• B.

  A matriz M tem determinante diferente de zero.

• C.

  O sistema é homogêneo.

• D.

  O sistema é compatível e indeterminado.

• E.

  A matriz M é não-inversível.

O determinante da matriz

• A.

  2bc + c - a

• B.

  2b - c

• C.

  a + b + c

• D.

  6 + a + b + c

• E.

  0

O determinante da matriz

• A.

  2bc + c - a

• B.

  2b - c

• C.

  a + b + c

• D.

  6 + a + b + c

• E.

  0

• A.

  0

• B.

  2

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  7

Sabe-se que A, B e C são matrizes não nulas e de tipos m× n, p × q e r × s , respectivamente. Assim sendo, a matriz A . (B² + C) poderá ser calculada se, e somente se,

• A.

  A for uma matriz quadrada.

• B.

  B e C forem matrizes quadradas.

• C. n = p = q = r = s
• D.

  p = r e m = q = s

• E.

  m = s e p = q = r

O Imposto sobre a Propriedade de Veículos Automotores (IPVA), de competência dos estados e do Distrito Federal, foi instituído em substituição à Taxa Rodoviária Única (TRU), cobrada anualmente no licenciamento dos veículos. A tabela abaixo mostra, hipoteticamente, valores do IPVA, a serem pagos em 2008, para alguns veículos de acordo com ano de fabricação e marca.

Considere a matriz M, 4 × 4, em que o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna é o valor do IPVA a ser recolhido pelo proprietário do veículo de marca Ai fabricado no ano 200j.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que todos os veículos de uma empresa são da marca A4: 2 fabricados em 2002, 1 em 2003 e 3 em 2004. Nessa situação, o valor da despesa dessa empresa com o IPVA de seus veículos, no ano de 2008, corresponde ao elemento a4,1 obtido ao se multiplicar a matriz M pela transposta da matriz [0 2 1 3].

• C. Certo
• E. Errado

A matriz  é simétrica e positiva definida.

• C. Certo
• E. Errado