Questões sobre Polinômios
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Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.
- C. Certo
- E. Errado
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.
- C. Certo
- E. Errado
Matemática - Polinômios - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP) - 2007
Os vértices do quadrado na figura representam, no plano de Argand-Gauss (plano complexo), todas as raízes de um polinômio p(x) unitário, isto é, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1.
O resto da divisão de p(x) pelo polinômio q(x) = x3 – 2x2 + 4x – 8 é
- A.
–97.
- B.
–65.
- C.
0.
- D.
65.
- E.
97.
O resto da divisão do polinômio p(x)=x99-1 pelo polinômio q(x)=x-1 é igual a:
- A.
x98-1
- B.
0
- C.
X99
- D.
1
- E.
x98+1
Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Na fatoração da expressão 
aparecem, necessariamente, as expressões 
.
- C. Certo
- E. Errado
Seja n um número inteiro positivo, a soma dos coeficientes do polinômio p(x) = (x +1)n é
- A.
n
- B.
2n
- C.
n2
- D.
2n
- E.
2n 2 +1
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
A respeito da equação 2x 3 – 18x 2 + 28x + 48 = 0, é correto afirmar que:
- A.
não possui raízes racionais.
- B.
possui duas raízes reais no intervalo [0,1].
- C.
não possui raízes no intervalo [0,1].
- D.
possui apenas uma raiz real.
Matemática - Polinômios - Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD) - 2006
Sabendo-se que o polinômio P(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 é divisível por (x +1)× (x - 2), então o intervalo que satisfaz a expressão P(x) ³ 0 é:
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
Qual é o coeficiente de x2 no desenvolvimento de (x+2)6?
- A.
120.
- B.
150.
- C.
180.
- D.
240.
- E.
360.
A divisão entre os polinômios x³ - 1 e x + 1 tem como resto:
- A.
0
- B.
x - 1
- C.
x + 1
- D.
x² - x
- E.
-x² - 1
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