Questões sobre Polinômios

As afirmações a seguir estão associadas a uma função polinomial de grau n.

I. Se n = 1, então o gráfico que a representa corta o eixo horizontal (eixo das abscissas) apenas uma vez.

II. Se n = 2 e o coeficiente da variável de grau 2 é positivo, então a função é crescente.

III. Se n = k, com k inteiro positivo, então a função tem k zeros (ou raízes) reais.

Está correto o contido em

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  I e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

Determine o polinômio obtido simplificando-se a expressão [(x - 2)³.(x² + 2x + 4)]/(x³ - 8).

• A.

  x² - 4x + 4

• B.

  x² + 3x + 2

• C.

  x² + 2x + 4

• D.

  x³ - 8

• E.

  x - 2

Sejam os polinômios P(x) = x + 1 e Q(x) = x² - x +1. Determine o polinômio que representa o produto P(x).Q(x).

• A.

  x³ + x + 1

• B.

  x³ - 1

• C.

  x³ + 2x² + x - 1

• D.

  x³ - 2x² - 1

• E.

  x³ + 1

O polinômio x³ + 4x² + 2x – 4 = 0, possui como raiz inteira o número:

• A.

  -4

• B.

  -3

• C.

  -2

• D.

  -1

O valor de x que satisfaz a equação 1 + (1 + x) + (1 + 2x) + ... + (1 + 6x) = 49, é:

• A.

  4

• B.

  3

• C.

  2

• D.

  1

• A.

  5x² + 3x - 5

• B.

  5x³ - 3x

• C.

  5x² - 3x - 5

• D.

  5x³ - 5

• E.

  5x³ - 3x - 5

Considere os polinômios P(x)= 15x³ + 17x² + 6 x – 2 e Q(x) = 5x – 1. Calcule P(x) / Q(x) e marque a alternativa correta.

• A.

  x² + x – 2;

• B.

  x² + 2x + 2;

• C.

  3x² + 6x – 2;

• D.

  3x² + 4x + 2.

Uma função polinomial de primeiro grau é tal que f (1) = 5 e f (0) = 1. Então f (10) vale:

• A.

  11

• B.

  16

• C.

  20

• D.

  31

• E.

  41

Considerando P e Q polinômios em uma variável, de graus finitos e coeficientes reais, analise as afirmativas, colocando entre parênteses a letra “V” quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

• A. V – F – V – F – F
• B. V – V – F – V – V
• C. F – V – V – F – V
• D. F – F – V – V – F
• E. V – V – F – F – F

Resolva a equação [– 5x +13 = 4 (9 -– x)] e assinale a resposta CORRETA com o valor de x.

• A.

  -13

• B.

  28

• C.

  -23

• D.

  36