Questões sobre Progressões/Sequências

Uma progressão aritmética é uma seqüência de números a₁, a₂, a₃,...., an, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por uma soma, conforme representação a seguir:

a₂ = a₁ + r, a₃ = a₂ + r, a₄ = a₃ + r, ........a_n = a_n-1 + r,

onde r é uma constante, denominada razão da progressão aritmética. Uma progressão geométrica é uma seqüência de números g₁, g₂, g₃,......., g_n, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por um produto, conforme representação a seguir:

g₂ = g₁ * q, g₃ = g₂ * q, g₄ = g₃ * q,.....g_n = g _n-1*q,

onde q é uma constante, denominada razão da progressão geométrica. Os números A, B e 10 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Com estas informações, pode-se afi rmar que um possível valor para o produto entre r e q é igual a:

• a.

  -12

• b.

  -15

• c.

  10

• d.

  12

• e.

  8

Judson tem uma coleção de cento e cinqüenta e seis moedas. Ele resolveu que, a partir desse mês, incluirá seis novas moedas, a cada mês, em sua coleção. Nesse caso, daqui a trinta e dois meses, Judson terá a seguinte quantidade de moedas em sua coleção:

• A.

  256;

• B.

  288;

• C.

  322;

• D.

  342;

• E.

  362.

Em um programa de perguntas e respostas na TV, a cada resposta certa o concorrente ganha o dobro do valor que tinha antes. Na primeira resposta certa ele ganha 10 reais, na segunda ganha 20 reais, na terceira 40 reais, e assim por diante. Se em uma partida Joana ganhou R$ 1 270,00, quantas respostas ela acertou?

• A.

  7 respostas.

• B.

  9 respostas.

• C.

  12 respostas.

• D.

  15 respostas.

• E.

  17 respostas.

Em uma avenida, foram colocados 12 postes de iluminação, distantes 300 metros um do outro, sendo que o primeiro poste foi colocado no início da avenida, e o último poste foi colocado no fim da avenida. Qual o comprimento dessa avenida?

• A.

  3,3 Km.

• B.

  3,4 Km.

• C.

  3,5 Km.

• D.

  3,6 Km.

• E.

  3,8 Km.

Em uma pista de corrida, dois automóveis − um na cor preta e outro na cor branca − partem de um mesmo ponto X. Considerando que o preto completa uma volta a cada 45 segundos, enquanto que o branco a completa a cada 60 segundos, então, após a largada, na primeira vez que ambos passarem ao mesmo tempo pelo ponto X, o automóvel

• A.

  preto terá completado 7 voltas.

• B.

  branco terá completado 4 voltas.

• C.

  preto terá completado 6 voltas.

• D.

  branco terá completado 3 voltas.

• E.

  preto terá completado 5 voltas.

Estabelecido um certo padrão de formação, foram obtidos os termos da seguinte seqüência numérica:

43,2 − 44,4 − 45,6 − 46,8 − 47,0 − 48,2 − 49,4 − 50,6 − . . .

A soma do nono e décimo termos da seqüência assim obtida é

• A.

  103,8

• B.

  103,6

• C.

  103,4

• D.

  102,6

• E.

  102,4

Considere que: uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas desse mesmo tipo, acomodam- se apenas 6 pessoas; juntando três dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo.

Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é

• A.

  32

• B.

  34

• C.

  36

• D.

  38

• E.

  40

Dona Mocinha teve 6 filhos. Sabendo que cada filho lhe deu 5 netos, cada neto lhe deu 4 bisnetos e cada bisneto teve 3 filhos, quantos são os descendentes de dona Mocinha?

• A.

  516

• B.

  484

• C.

  460

• D.

  380

• E.

  320

Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se encontram de cinco em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. Hoje as quatro amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar novamente será daqui a:

• A.

  15 dias

• B.

  18 dias

• C.

  28 dias

• D.

  30 dias

• E.

  50 dias

Observe a seqüência de figuras planas abaixo, formada por palitos de fósforo.

Na figura formada por 135 palitos, existirão quantos triângulos como o da Figura-1?

• A.

  59.

• B.

  60

• C.

  65.

• D.

  66.

• E.

  67