Questões sobre Retas e Planos

Duas retas são ortogonais quando são reversas e a paralela a uma delas, conduzida por um ponto da outra, é perpendicular a esta. Esta afirmação de Gelson Iezzi em Matemática volume único se refere a: (Iezzi,Gelson – Matemática vol. único, Atual Editora, 4ª. Ed , 2ª. reimpressão, São Paulo, pág. 361 - definições)

• A.

  Retas Ortogonais;

• B.

  Reta e plano perpendiculares;

• C.

  Retas paralelas;

• D.

  Retas perpendiculares;

• E.

  N.d.a.

Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.

Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em 1, lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2).

 Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o

• A.

  6

• B.

  5

• C.

  4

• D.

  3

• E.

  2

Com referência a um terreno que tem formato retangular, com perímetro igual a 1.400 metros, julgue os itens a seguir.

Se o terreno tiver área de 120.000 metros quadrados, então a diagonal desse terreno medirá 500 metros.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo em A e o polígono ADEF é um quadrado inscrito no triângulo. O cateto AB mede 24 cm e o AC, 8 cm. Com relação a esse triângulo, julgue os itens abaixo.

A área do quadrado ADEF é igual a 48 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

A única possibilidade de que três números inteiros positivos e consecutivos sejam os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo é a de que esses números sejam 3, 4 e 5.

• C. Certo
• E. Errado

Pedro leva exatamente 20 minutos para ir de sua casa até o trabalho. Certa vez, durante o caminho, percebeu que esquecera em casa um documento. Pelo horário, ele sabia que, se continuasse a andar, chegaria ao trabalho 8 minutos antes da sua hora de entrada, mas, se voltasse para pegar o documento, no mesmo passo, chegaria atrasado 10 minutos. Nesse ponto, Pedro já tinha, portanto, percorrido a seguinte fração do caminho:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A pista de corrida onde Antenor treina para provas de longa distância circunda um parque com formato circular com 100m de raio. Já a pista onde Benedito treina circunda um parque com formato quadrado de 150m de lado. Comparando os comprimentos das duas pistas e as áreas ocupadas pelos dois parques concluímos que:

• A.

  tanto o comprimento da pista quanto a área do parque onde Antenor treina são maiores do que os correspondentes do parque onde treina Benedito;

• B.

  tanto o comprimento da pista quanto a área do parque onde Antenor treina são menores do que os correspondentes do parque onde treina Benedito;

• C.

  o comprimento da pista onde Antenor treina é maior do que o da pista onde treina Benedito, mas a área do parque é menor do que a de onde Benedito se exercita;

• D.

  o comprimento da pista onde Antenor treina é menor do que o da pista onde treina Benedito, mas a área do parque é maior do que a de onde Benedito se exercita;

• E.

  o comprimento da pista onde Antenor treina é maior do que o da pista onde Benedito treina, mas as áreas dos dois parques são iguais.

Um quarto de uma casa tem o formato de um retângulo com área igual a 20 metros quadrados e perímetro igual a 18 metros. A respeito dessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Um dos lados desse quarto mede mais de 6 metros.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono III é a imagem obtida do polígono I por meio de uma reflexão em relação a uma reta paralela ao segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm temse que o valor da área é superior ao dobro do valor do perímetro.

• C. Certo
• E. Errado