Questões sobre Sistemas Lineares

Uma papelaria comercializa um só modelo de calculadora e uma só marca de cola bastão. Se um cliente comprar seis colas bastão pagará R$ 1,00 a mais do que se comprasse uma calculadora e, se comprasse oito colas bastão, pagaria o equivalente a uma calculadora e meia. Então, o cliente que comprar uma calculadora e uma cola bastão pagará a quantia de

• A.

  R$ 8,00.

• B.

  R$ 8,50.

• C.

  R$ 9,00.

• D.

  R$ 9,50.

• E.

  R$ 10,00.

O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

• A.

  8

• B.

  9

• C.

  12

• D.

  13

• E.

  14

Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?

• A.

  11,30

• B.

  11,54

• C.

  12,36

• D.

  12,49

• E.

  13,07

Uma exposição de barcos recebeu 17.610 visitantes. Se o número de homens que visitaram a exposição correspondeu ao dobro do número de mulheres, menos 840, quantas mulheres visitaram essa exposição?

• A.

  5.590

• B.

  6.150

• C.

  7.980

• D.

  9.060

• E.

  10.340

Seja S o sistema de duas equações lineares a duas incógnitas, x e y, indicado abaixo, em que a, b, c e d são constantes reais nãonulas e u e v são números reais.

Acerca de S, assinale a opção correta.

• A.

  A inclinação da reta ax +by = u é igual a a/b

• B. No plano cartesiano xOy, a reta cx + dy = v intercepta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas (0,d/v).
• C.

  As retas ax +by = u e cx + dy = v serão paralelas se ab = dc.

• D.

  A condição para que S tenha soluçãoúnica é que as retas ax + by = u e cx + dy = v se interceptem em um único ponto.

• E.

  Se ac = bd, então as retas ax +by = u e cx + dy = v serão perpendiculares.

Assinale a opção correta com relação ao sistema de equações lineares

• A.

  O sistema não possui solução.

• B.

  Cada equação do sistema representa uma reta em R³ .

• C.

  As soluções do sistema pertencem à uma reta cujo vetor direção é (-1, 1, 0).

• D.

  A solução do sistema pode ser escrito como combinação linear dos vetores (1, 2, 1) e (-1, 2, -1).

• E. As soluções do sistema podem ser representadas parametricamente por  em que t é um número

Considere o sistema linear S:     em que x, y e z são incógnitas reais.

Se S admite uma única solução, então a constante k é um número real

• A.

  negativo.

• B.

  quadrado perfeito.

• C.

  divisível por 3.

• D.

  primo.

• E.

  racional não inteiro.

A taxa mensal de um condomínio é igual a R$ 220,00 para cada um dos 20 condôminos. O condômino que paga em dia tem desconto de 15% sobre o valor mensal da taxa, e o que paga com atraso tem uma multa de 10% sobre o valor mensal da taxa. Em determinado mês, após todos os condôminos terem pago a taxa, o total arrecadado foi de R$ 4.400,00.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

O valor total pago pelos condôminos que pagaram com multa foi superior a R$ 2.800,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

A solução do sistema de equações a seguir satisfaz às desigualdades z > x > y. 

                                        3x – y + z = 8 

                                         x + y + z = 4

                                        2x + y – z = -8

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

O problema de se determinar o preço unitário de cada fruta se resumiu em resolver o seguinte sistema de equações lineares:

• C. Certo
• E. Errado