Questões sobre Teoria dos Conjuntos Numéricos

Para cada número natural n, definimos In como o conjunto, cujos elementos são todos os naturais que não são maiores que n. Luiz listou todos os subconjuntos de I21 com pelo menos dois elementos. Em seguida, ele retirou da lista todos os conjuntos, cujo produto dos elementos era par. Ao final do processo, aparecem na lista de Luiz exatamente

• A. 2036 conjuntos.
• B. 1600 conjuntos.
• C. 4096 conjuntos.
• D. 1013 conjuntos.
• E. 1441 conjuntos.

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X Δ Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que

• A. Y seja subconjunto de X.
• B. X e Y sejam iguais.
• C. X e Y tenham a mesma quantidade de elementos.
• D. X e Y sejam vazios.
• E. X e Y sejam disjuntos.

Na questão 38 de certo exame de seleção, foram fornecidos explicitamente os conjuntos X, Y e Z, e pedia-se que fosse marcada a alternativa na qual figurava o conjunto W, definido como na expressão abaixo.

Alguns candidatos perceberam a falta de parênteses na expressão e entraram com recurso contra a questão, alegando que a fórmula poderia ser interpretada de duas formas diferentes, mas o recurso foi indeferido, porque as duas formas de interpretar a fórmula, quando aplicadas corretamente, conduziam à mesma alternativa. Nessas condições, sobre os conjuntos X, Y e Z fornecidos nessa questão,

• A. X Y.
• B. X  Z.
• C. Z Y.
• D. Z  X.
• E. Y Z.

Observe o diagrama.

Em relação à região sombreada no diagrama, assinale a afirmativa INCORRETA.

• A. Podem existir elementos que pertencem a A e a B.
• B. Podem existir elementos que pertencem somente a A.
• C. Podem existir elementos que pertencem a dois conjuntos apenas.
• D. Podem existir elementos que pertencem somente a C.

Leia as frases abaixo sobre as conjuntos A = {0,1,2,3,4} e B = {4,5,6,7}:

I. A - B é igual a {0,1,2,3}.

II. A união de A e B é igual a {0,1,2,3,5,6,7}.

III. A intersecção de A e B é igual a {4}.

IV. B é um subconjunto de A.

A sequência correta é:

• A. Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
• B. Apenas as assertivas I e III estão corretas.
• C. Apenas as assertivas II e III estão corretas.
• D. Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.

Uma população de 1.000 pessoas acima de 60 anos de idade foi dividida nos seguintes dois grupos: A: aqueles que já sofreram infarto (totalizando 400 pessoas); e B: aqueles que nunca sofreram infarto (totalizando 600 pessoas).

Cada uma das 400 pessoas do grupo A é ou diabética ou fumante ou ambos (diabética e fumante).

A população do grupo B é constituída por três conjuntos de indivíduos: fumantes, ex-fumantes e pessoas que nunca fumaram (não fumantes).

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Se, das pessoas do grupo A, 280 são fumantes e 195 são diabéticas, então 120 pessoas desse grupo são diabéticas e não são fumantes.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe‐se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é:

• A. 17.
• B. 19.
• C. 21.
• D. 23.

Considere que todo técnico sabe digitar. Alguns desses técnicos sabem atender ao público externo e outros desses técnicos não sabem atender ao público externo. A partir dessas afirmações é correto concluir que

• A. os técnicos que sabem atender ao público externo não sabem digitar.
• B. os técnicos que não sabem atender ao público externo não sabem digitar.
• C. qualquer pessoa que sabe digitar também sabe atender ao público externo.
• D. os técnicos que não sabem atender ao público externo sabem digitar.
• E. os técnicos que sabem digitar não atendem ao público externo.

Assinale a alternativa em que os conjuntos A = { 3,5,6,9,10,12 } e B= { 1,3,4,7,8,12 } estão representados de forma CORRETA:

• A.
• B.
• C.
• D.

A respeito de operações com conjuntos, assinale a alternativa correta considerando que A e B sejam conjuntos quaisquer.

• A. Se A tem 3 elementos e B tem 5 elementos, então AUB tem menos de 8 elementos.
• B. Se A tem 5 elementos e B tem 7 elementos, então A∩B tem, no máximo, 3 elementos.
• C. Se AUB = A∩B, então as quantidades de elementos de A e de B são diferentes.
• D. Se AUB tem 12 elementos e AB tem 8 elementos, então B tem mais de 6 elementos.
• E. Se A tem 4 elementos, B tem 7 elementos e A ∩B tem 2 elementos, então AUB tem 9 elementos.