Questões sobre Teoria dos Conjuntos Numéricos

Seguem algumas formulações acerca dos conceitos de conjuntos equipotentes e número natural. Identifique as verdadeiras e as falsas e em seguida assinale a alternativa com a sequência correta.

• A. V; F; V; F; F.
• B. F; V; F; V; V.
• C. V; V; F; F; F.
• D. F; V; F; V; F.
• E. F; V; F; F; V.

Considerando os conceitos de número e de correspondência biunívoca, identifique a alternativa corretamente associada à situação exemplificada no quadro que se segue.

• A. Todo conjunto infinito pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• B. Se um conjunto A pode ser colocado em correspondência biunívoca com um conjunto A, então A pode ser colocado em correspondência com B.
• C. Todo conjunto finito vazio pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• D. Os elementos de um conjunto são colocados em correspondência com os elementos de outro conjunto, numa correspondência nos dois sentidos.
• E. Ao estabelecer uma correspondência biunívoca entre A e B, é preciso considerar o próprio caráter assimétrico do conceito.

Em relação a conjuntos numéricos, é correto afirmar que:

• A. O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
• B. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
• C. Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
• D. Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
• E. A diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

De um grupo de 45 pessoas, 14 têm problemas de audição e 29 têm problemas de visão. Se 5 pessoas têm problemas de audição e visão, quantas pessoas desse grupo não têm nenhum desses dois problemas?

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.

Em um grupo de 32 homens, 18 são altos, 22 são barbados e 16 são carecas. Homens altos e barbados que não são carecas são seis. Todos homens altos que são carecas, são também barbados. Sabe-se que existem 5 homens que são altos e não são barbados nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são barbados e não são altos nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são carecas e não são altos e nem barbados. Dentre todos esses homens, o número de barbados que não são altos, mas são carecas é igual a

• A. 13.
• B. 5.
• C. 8.
• D. 4.
• E. 7.

Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de uma pesquisa em que tinham que escolher apenas um dentre quatro possíveis benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo.

Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como benefício

• A. 375.
• B. 350.
• C. 360.
• D. 380.
• E. 365.

Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos.

O número de elementos do conjunto A é:

• A. 250
• B. 500
• C. 1015
• D. 1765
• E. 1845

O conjunto‐solução da inequação –3x2 + 2x ≥ –5 é:

• A. {x ∈ R / –5/3 ≤ x ≤ 1}.
• B. {x ∈ R / –1 ≤ x ≤ 5/3}.
• C. {x ∈ R / –1 ≤ x ≤ 3/2}.
• D. {x ∈ R / –7/6 ≤ x ≤ 3/2}.

Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel”.

A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” seja verdadeira, julgue os itens seguintes.

Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A.

• C. Certo
• E. Errado

Leia as frases abaixo sobre os conjuntos

x = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e y = {-5, -4, -3, -2, -1, 0}:

I. O conjunto x apresenta números naturais.

II. O conjunto y contém números inteiros.

III. A intersecção entre os conjuntos x e y forma o conjunto vazio.

IV. A união entre os conjuntos x e y forma o conjunto {5, 4, 3, 2, 1}

 A sequência correta é:

• A. Apenas as assertivas I e III estão corretas.
• B. Apenas as assertivas I e II estão corretas.
• C. Apenas as assertivas II e III estão corretas.
• D. Apenas as assertivas III e IV estão corretas.