Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Para o cálculo de retirada de resíduos resultantes da demolição de uma obra, foram observados os seguintes dados:

• volume geométrico da demolição: 50,00 m x 4,00 m x 0,15 m

• empolamento do entulho: 80%

• capacidade da caçamba para transporte: 5 m³

Considerando o transporte de uma única caçamba por viagem, a menor quantidade de viagens a ser realizada para a retirada de todo o resíduo da demolição é

• A. 6
• B. 10
• C. 11
• D. 13
• E. 15

Qual a distância total, em km, percorrida na viagem?

• A. 180
• B. 300
• C. 375
• D. 600
• E. 675

Uma sapata tem base retangular de 1,20 m x 1,50 m e será assente na cota -2,50 m. O nível do solo nesse local é -0,55 m.

Sabendo-se que a escavação será aumentada em 0,40 cm para cada lado e que haverá uma camada de concreto magro de 5 cm, o volume geométrico de corte para a execução dessa sapata, em m³, é

• A. 6,72
• B. 9,20
• C. 10,08
• D. 11,50
• E. 13,80

O produto de dois números inteiros positivos é 2013 unidades maior que a soma deles.

O maior valor possível para o maior desses números é

• A. 2012
• B. 2013
• C. 2014
• D. 2015
• E. 2016

Em um centro de pesquisa trabalham 30 pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. O diretor comunicou aos pesquisadores que três deles seriam escolhidos para participar de um congresso. Considerando-se que a escolha seja feita de forma aleatória, qual a probabilidade de que exatamente dois biólogos sejam escolhidos?

• A. 1/7
• B. 3/14
• C. 7/15
• D. 52/145
• E. 52/435

Observe as Figuras a seguir.

O número de lados do polígono formado é

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8
• E. 9

• A. 12,00
• B. 24,00
• C. 72,00
• D. 132,00
• E. 144,00

Duzentas caixas iguais, com a forma de um bloco e com as dimensões indicadas na Figura abaixo, serão guardadas em um galpão. As caixas podem ser empilhadas.

Se esse galpão tem 3 m de altura, qual a altura máxima, em centímetros, que uma pilha dessas caixas pode ter?

• A. 300
• B. 290
• C. 280
• D. 240
• E. 210

• A. 20
• B. 12
• C. 6
• D. 4
• E. 2

Sobre os lados AB, BC e CA do triângulo ABC são marcados os pontos, P, Q e R, como mostra o modelo a seguir.

Ligando-se os pontos P e Q e os pontos R e P, formando os segmentos de reta PQ e RP, o triângulo ABC ficará dividido em

• A. 4 triângulos
• B. 3 quadriláteros
• C. 2 quadriláteros e 2 triângulos
• D. 2 quadriláteros e 1 triângulo
• E. 1 quadrilátero e 2 triângulos