Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 100 parafusos é de R$ 450,00.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da função julgue os itens seguintes.'

abendo-se que o volume do sólido obtido, ao se girar o gráfico da função y = f(x) em torno do eixo x, é dado por  , é correto afirmar que V é superior a  unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

Com a máquina X, para se produzir 100 parafusos em um dia, o custo é de R$ 400,00.

• C. Certo
• E. Errado

Determinada instituição financeira reajusta o capital investido à taxa de juros compostos de 5% ao mês, nos primeiros seis meses, e 10% ao mês, após o sexto mês. Considerando que o capital de R$ 5.000 tenha sido investido nessa instituição e que 1,16 seja um valor aproximado para 1,05³, é correto concluir que o valor dos juros resultantes dessa aplicação, ao final do oitavo mês, será

• A. inferior a R$ 1.500.
• B. superior a R$ 1.500 e inferior a R$ 3.000.
• C. superior a R$ 3.000 e inferior a R$ 4.500.
• D. superior a R$ 4.500 e inferior a R$ 6.000.
• E. superior a R$ 6.000.

Um consumidor desejava comprar um computador em determinada loja, mas não dispunha da quantia necessária ao pagamento do preço à vista, que era de R$ 1.400. Por isso, o vendedor aceitou que o consumidor desse um valor qualquer de entrada, no momento da compra, e pagasse o restante em uma única parcela, no prazo máximo de seis meses, a contar da data da compra, com juros mensais iguais a 4% ao mês, sob o regime de juros simples. Exatamente cinco meses após a compra, o consumidor pagou a parcela restante, no valor de R$ 660,00.

Nessa situação, é correto concluir que o valor da entrada paga pelo consumidor foi igual a

• A. R$ 280.
• B. R$ 475.
• C. R$ 740.
• D. R$ 850.
• E. R$ 1.120.

Se a soma de dois números reais é igual a 21 e se a razão entre eles é igual a 3/4, então é correto afirmar que

um desses números é menor que 7.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 4, 5 e 6 na tabela são de Soate, Husch e Meyer, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Se uma fazenda de área igual a 1,04 km2 for vendida por R$ 46.800.000, então o preço de cada metro quadrado dessa fazenda custará, em média,

• A. R$ 4,50.
• B. R$ 45,00.
• C. R$ 450,00.
• D. R$ 4.500,00.
• E. R$ 45.000,00.

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 1, 2 e 3 na tabela são de Naslund, de Schumacher-Hall e de Spurr, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado