Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que

ou seja, B é o subconjunto de pares ordenados  tais que x - y seja múltiplo de 2. Nessa situação, a quantidade de elementos do conjunto B é igual a

• A. 0
• B. 2
• C. 5
• D. 13
• E. 25

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60.

Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então

• C. Certo
• E. Errado

A inclinação da reta que liga o ponto de partida da perereca ao ponto em que ela aterriza é igual a -5.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando-se a sequência de números naturais em que  e, recursivamente, para todo é correto afirmar que o termo  é igual a

• A.

  27

• B.

  162

• C.

  511

• D.

  1.034

• E.

  2.039

Considerando a função  , em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens seguintes, que se referem a limites de funções e tópicos do cálculo diferencial.

No ponto x = 2, a função f assume um ponto de mínimo relativo que é também um ponto de mínimo absoluto.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a função  , em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens seguintes, que se referem a limites de funções e tópicos do cálculo diferencial.

O ponto x = 0 é o único ponto de máximo relativo de f mas não é ponto de máximo absoluto.

• C. Certo
• E. Errado

Em importante campanha de informação sobre saúde pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha. Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias.

Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.

Considere que x 1 , x 2 , x 3 , x 4 e x 5 sejam os números de filhos de cada um desses agentes de saúde. Nesse caso, se (x 1 + 1) × (x 2 + 1) × (x 3 + 1) × (x 4 + 1) × (x 5 + 1) = 12, então, no máximo, quatro desses agentes têm filhos.

• C. Certo
• E. Errado

Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes são da classe B. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere que 80 famílias dessa cidade correspondiam a   das famílias chefiadas por mulheres; que, dessas famílias chefiadas por mulheres, era composta por 2 pessoas, era composta por 3 pessoas e as demais eram compostas por 4 pessoas. Nesse caso, é correto concluir que menos de 1.200 pessoas dessa cidade pertenciam a famílias chefiadas por mulheres.

• C. Certo
• E. Errado

Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes são da classe B. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere que, ao final do estudo, os endereços de todas as famílias tenham sido cadastrados em formulários apropriados, que cada formulário tenha sido preenchido com o mesmo número de endereços e com apenas endereços de famílias de uma mesma classe. Sabendo-se que r A , r B e r C são os números de formulários que contêm os endereços das famílias das classes A, B e C, respectivamente, se r A + r B + r C for o menor número de formulários possível, então o número de endereços em cada formulário é inferior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes são da classe B. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

O número de famílias na classe A era superior a 700.

• C. Certo
• E. Errado