Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

 

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medida do segmento CI é igual a 16,25 km. As dimensões de algumas ruas e avenidas representadas na figura são mostradas na tabela ao lado dessa figura.

Considerando as informações acima e sabendo que cada viatura percorre toda a região da ronda, julgue os itens subseqüentes.

O triângulo ABC é isósceles.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Se são os ângulos agudos internos de um triângulo retângulo, então tan .

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens de 25 a 28, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

O piso de uma sala deve ser revestido com peças de
cerâmica em forma de triângulos retângulos isósceles cuja
hipotenusa mede  cm. Calculou-se que seriam
necessárias pelo menos 3.000 peças para cobrir todo o piso.
Nessa situação, conclui-se que a área desse piso é superior
a 38 m².

• C. Certo
• E. Errado

A frota de veículos de uma empresa é composta de x veículos. Sabe-se que o máximo divisor comum entre x e 24 é igual a 12 e que 72 é o mínimo múltiplo comum entre x e 24. Nessa situação, é correto afirmar que o número de divisores positivos de x é igual a

• A.

  7.

• B.

  8.

• C.

  9.

• D.

  10.

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.

Considere que, da produção anual no Brasil de uma montadora de veículos, 1/5 seja exportado para a Argentina, 1/4, para a Europa e América do Norte, e o restante, correspondente a 3.135 veículos, seja vendido no Brasil. Nessa situação, a produção anual dessa montadora, no Brasil, é superior a 6.000 veículos.

• C. Certo
• E. Errado

 

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medida do segmento CI é igual a 16,25 km. As dimensões de algumas ruas e avenidas representadas na figura são mostradas na tabela ao lado dessa figura.

Considerando as informações acima e sabendo que cada viatura percorre toda a região da ronda, julgue os itens subseqüentes.

O co-seno do ângulo DEF é igual a 0,57.

• C. Certo
• E. Errado

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte movimentação financeira na conta corrente de Paulo, de

1.º/11 a 15/11:

1.º/11 .........................saldo de R$ 230,00

2/11 ........................ depósito de R$ 50,00

5/11 ......................... saque de R$ 160,00

10/11 ......................... saque de R$ 65,00

12/11 ....................... depósito de R$ 35,00

15/11 ......................... saque de R$ 75,00

Considerando também que, a cada saque, é debitada na conta-corrente a CPMF, correspondente a 0,38% sobre o valor do saque, é correto afirmar que o saldo na conta corrente de Paulo, em 16/11 é positivo e inferior a R$ 15,00.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as de questões 34 a 37

Considere que, entre os doces que serão vendidos na festa referida no

texto, encontram-se brigadeiro, cocadinha, bombocado e pé de moleque.

As receitas de todos esses doces contêm uma certa quantidade de leite

condensado. A tabela a seguir mostra a quantidade de leite condensado

a ser utilizado e a quantidade de docinhos produzidos por receita.

A partir dessas informações, a quantidade mínima de latas de leite

condensado que deverão ser compradas para fazer 150 unidades de cada

doce listado na tabela acima é igual a

• A.

  8

• B.

  9

• C.

  16

• D.

  17

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

Considere que, em um torneio de futebol, as equipes foram divididas em dois grupos — grupo I e grupo II. Os campeões de cada grupo disputariam a final para decidir qual equipe seria a campeã do torneio. No grupo I, as equipes A e B terminaram em 1.^o lugar empatadas em número de pontos e, segundo o regulamento, o desempate seria feito pelo melhor saldo de gols. Nesse caso, se a equipe A marcou 17 gols e sofreu 25 e a equipe B marcou 26 e sofreu 35, então a equipe campeã do grupo I foi a equipe A.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.

Se x e y são números reais e -1 < x < y < 0, então 0 < x ² < y ² < 1.

• C. Certo
• E. Errado