Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

A cidade C ₂ está isolada, ou seja, não há ligação entre ela e as outras cidades.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma empresa, 3 empregados de nível superior e 5 de nível médio recebem, por mês, a quantia de R$ 8.100,00. Sabe-se que, nessa empresa, há isonomia salarial entre empregados de mesmo nível de escolaridade e que a diferença entre o salário dos empregados de nível superior e de nível médio é de R$ 1.100,00. Nessa situação, o salário mensal de um empregado de nível médio é igual a

• A.

  R$ 450,00.

• B.

  R$ 500,00.

• C.

  R$ 550,00.

• D.

  R$ 600,00.

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

O conjunto A tem seis elementos.

• C. Certo
• E. Errado

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

Existem três caminhos distintos ligando as cidades C ₁ a C ₄ .

• C. Certo
• E. Errado

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

Existem dois caminhos distintos ligando C ₁ a C ₃ .

• C. Certo
• E. Errado

O edital do presente concurso prevê o total de 108 vagas para os cargos 16 (Assistente Administrativo), 17 (Assistente Cultural - Área: Cenotécnica ou Cenografia) e 19 (Assistente Cultural - Área: Produção). Sabe-se que o número de vagas para o cargo 17 é igual a  do número de vagas para o cargo 16 e que o número de vagas para o cargo 19 é igual a  do número de vagas para o cargo 16. Representando por n(16), n(17) e n(19) as quantidades de vagas para os cargos 16, 17 e 19, respectivamente, julgue os itens que se seguem.

I Apenas um dos números n(16), n(17) e n(19) é ímpar.

II n(17) + n(19) > n(16).

III  .

IV Os números n(17), n(19) e n(16) são, nessa ordem, diretamente proporcionais a 2, 5 e 20.

Estão certos apenas os itens

• A.

  I e II.

• B.

  I e IV.

• C.

  II e III.

• D.

  III e IV.

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

As diagonais das matrizes C e C² são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

As cidades C ₁ , C ₂ , C ₃ e C ₄ são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C ₁ , C ₂ , C ₃ , C ₄ }, A é o conjunto de arestas do grafo e C _ij = 1, se (C _i , C _j ) 0 A e C _ij = 0, se (C _i , C _j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

O grafo tem 4 vértices.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.

Nessa situação, se a matriz , é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Considerando que x esteja no intervalo [0, 2], é correto afirmar que existe um único par de números reais (x, k) tal que .

• C. Certo
• E. Errado