Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que a distância entre as cidades A e B seja de aproximadamente 210 quilômetros e que, entre elas, o fluxo de veículos pela manhã seja ameno, o que permite que um ônibus expresso e um caminhão de entrega trafeguem a uma velocidade constante de 80 km/h. Julgue os itens subseqüentes, relativos a essas informações.

Um passageiro que saia de ônibus da cidade A gastará duas horas para chegar à cidade B.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações mostradas na figura acima, que representa esquematicamente a planta baixa de um prédio comercial, em que as dimensões são dadas em metros e a espessura das paredes pode ser considerada desprezível, julgue os itens seguintes

Considerando que a sala E tenha a forma de um triângulo retângulo, então a medida da hipotenusa ab é inferior a 33 m.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as de questões 34 a 37

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medida do segmento CI é igual a 16,25 km. As dimensões de algumas ruas e avenidas representadas na figura são mostradas na tabela ao lado dessa figura.

Considerando as informações acima e sabendo que cada viatura percorre toda a região da ronda, julgue os itens subseqüentes.

Serão gastos mais de 43 litros de gasolina se, para o mesmo período de ronda de 6 horas, forem utilizadas em vez de três.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que uma loja comprou um cone de cada modelo e deseja guardá-los em um armário, encaixando o cone de menor altura sobre o de maior, ficando a base do maior na base do armário. Nessa situação, a altura do armário deve ser, no mínimo, igual a 77,5 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x³ + y³ = 35.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade:  , em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que .

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, a cada 30 minutos, saia um ônibus da rodoviária de Vitória para Guarapari e que, certo dia, os quatro primeiros ônibus despachados da rodoviária estavam com 70, 76, 88 e 98 passageiros, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Na primeira hora do dia mencionado, a média de passageiros que viajaram foi de 73.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que o cone de maior altura seja embalado em uma caixa que tem a forma de um prisma reto, cuja base é um hexágono regular. Nessa situação, o comprimento do lado do menor hexágono regular que serve como base para essa caixa é igual a  cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, a cada 30 minutos, saia um ônibus da rodoviária de Vitória para Guarapari e que, certo dia, os quatro primeiros ônibus despachados da rodoviária estavam com 70, 76, 88 e 98 passageiros, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

No dia relatado, a demanda de passageiros nas primeiras duas horas foi decrescente.

• C. Certo
• E. Errado